Matematik
Evaluering af integrale
Har vist at følgende integrale er eksakt, og skal derefter evaluere det, men kan ikke umddelbart få korrekt facit.
∫ (3y dx + 3xdy + 2z dz) fra A(0,0,0) til B(4,1,2)
Har forsøgt at følge et eksempel fra bogen, og får følgende:
fx = F1 = 3y , fy = F2 = 3x og fz = F3 = 2z
f = 3yx + g(y,z) , fy = gy = 3x, g = 3xy + h(z),
f = 3yx + 3xy + h(z)
fz = 2z + h' = 2z + 2 , h' = 2 og h = 2z
f(x,y,z) = 3xy + 3yx +2 = f(B) - f(A) = 24 ... og det er i hvertfald ikk facit :) Er dog også sikker på at sleve udregningen er forkert, da jeg ikke 100 % forstår eksemplet i bogen.
Håber nogen kan hjælpe
Svar #1
07. september 2008 af peter lind
Anden linie fy=3x+gy=3x altså g uafhængig af y.
En anden måde at integrere på er at at indføre en kurve, der går mellem A +B. Den nememste kurve er er den linie, der går direkte mellem A og B, som har parameterfremstillingen r = (4t, t, 2t), 0<=tv=1. Der vil så gælde dx=4dt, dy=...
Svar #3
07. september 2008 af makemyday (Slettet)
Mange tak for jeres svar.
# Peter
Vil det sige at det istedet vil se sådan ud:
f(x,y,z) = 3xy+2z = f(b) - f(a) = 3*4*1+2*2 = 16 ?
Svar #4
07. september 2008 af makemyday (Slettet)
Har istedet indført en kurve C og derefter fået løst problemet.
Tak for hjælpen
Skriv et svar til: Evaluering af integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.