funk og stamfunk.

hvis man integrere noget, vil man få stamfunktionen. Hvis man integrerer g(x) vil du få f(x).

Tror at du skal forstå tabellen på den måde, at hvis du lader x være -2 i funktion f(x) vil du få 18 og hvis du lader x være -1 vil du få værdien -2

intergral g(x) = f(b)-f(a) = 10+2 = 12

Det ville være mit gæt.

B)

Tangentens ligning:

y = g'(x0)(x-x0) + g(x0)

....

P(1, g(1)) = P(1, 3)

g'(x0) = h(x0)

Nu kan tangentens ligning findes:

y = h(x0)(x-x0) + g(x0)

y = 6(x-1) + g(1)

y = 6x - 6 + 3

y = 6x - 3

#2:

Er den første opgave rigtig ? Fordi kan ikke helt følge det hvordan det pludselig bare er 10+2?

2

∫g(x)dx = [G(x)](-1_2) = G(2) - G(-1) = f(2) - f(-1) = 10 - (-2) = 12

-1

regressionsunderøgelser viser,
at

QuartReg på f-data
giver

R² = 1

til

f(x) = x⁴ - x³ + 2x - 2

hvoraf

g(x) = 4x³ - 3x² + 2

h(x) = 12x² - 6x

#2:

I fht. tangenten, hvordan er du så kommet frem til at g(1) er lig 3?

#6

Se i din tabel under g(x).

2
∫g(x)dx   =   2⁴ - 2³ + 2*2 - ((-1)⁴ - (-1)³ + 2*(-1))
-1

g '(x) = h(x)

g '(1) = h(1) = 12*1² - 6*1 = 6

g(1) = 4*1³ - 3*1² + 2 = 3

ligning for tangenten til g(x) i (1,g(1))

y - g(1) = g '(1)(x-1)

Sidder med samme opgave, men forstår ikke hvordan I vil finde ligning til tangenten uden hjælpemidler ?? :/

Du skal blot kunne tangentens ligning udenad. Den er jo baseret på en  formel for en ret linje der går gennem et kendt punkt.

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

Er der en der kan forklare mig dette? :)

2

∫g(x)dx = [G(x)](-1_2) = G(2) - G(-1) = f(2) - f(-1) = 10 - (-2) = 12

-1
 

_-1∫²g(x)dx = [G(x)]_-1² = G(2) - G(-1) = f(2) - f(-1) = 10 - (-2) = 12

Du skal finde det bestemte integrale af g(x) i intervallet fra -1 til 2.

Det er det jeg har skrevet op hen til G(2) - G(-1). Derfra benyttes det at vi fra opgaven ved at f(x) er stamfunktion til g(x), altså at f(x) = G(x) og derfor går man fra G(2) - G(-1) til f(2) - f(-1), hvis værdier kan aflæses i opgavens skema.

Tak, så forstod jeg den ! :)