Matematik
Redegør
Er total frustreret over denne opgave! Ved ikke hvordan jeg skal forklare første del, og anden del har jeg ingen ide om.
Opgaven lyder:
Grafen for funktionen f(x) = x^3 + x^2 - 6x afgrænser sammen med x-aksen to områder, der tilsammen har arealet A. Bestem A, idet der skal gøres rede for de anvendte integrationsgrænser.
Her er jeg så brugt [-3,O] og [0,2] - hvordan skal jeg redegøre for det? (Arealet bliver 21,08)
Også skal jeg udregne integralet med grænserne [-3,2] (Det bliver 10,41)
- Så skal dette resultat sammenlignes med de 21,08
Håber, at I kan hjælpe mig.
Svar #1
09. september 2008 af Isomorphician
Grænsepunkterne er de punkter hvor grafen skærer x-aksen.
Kig på grafens forløb. Arealet under funktionen er:
integralet fra -3 til 0 minus integralet fra 0 til 2 (da grafens forløb er under x-aksen)
Svar #2
09. september 2008 af Helena7 (Slettet)
Ja, det ved jeg.
Har også skrevet: Integrationsgrænserne finder jeg ved at finde skæringspunkterne. Men er det det eneste man skal sige?
Jeg kan ikke forklare hvorfor man ikke skal sige integralet fra -3 til 2, når man skal regne arealet ud. Det er nok, det de fisker efter.
Svar #3
09. september 2008 af Isomorphician
Det er fordi at grafen fra 0 til 2 ligger under x-aksen, og dermed får negative funktionsværdier. Derfor skal du trække arealet fra 0 til 2 fra i stedet for at lægge det til.
Svar #4
09. september 2008 af Helena7 (Slettet)
Okey mange tak.
Men hvilket areal er det man får, når man regner integralet i intervallet -3 til 2.
Sys det lidt mærkeligt at det bliver et lavere tal end det andet, jeg regnede ud.
Svar #6
09. september 2008 af Helena7 (Slettet)
jeg tror, at vi snakker forbi hinanden nu.
Altså arealet A = [-3,O] - [0,2] = 21,08
Men integralet [-3,2] = 10,41
Det er det, jeg ikke forstår.. Hvordan kan det sidste være et lavere tal?
Svar #7
09. september 2008 af Isomorphician
Tror jeg også.
[-3; 0] = positivt
[0; 2] = negativ
+ - (-) = + +
........
[-3; 2] = positivt + negativt
+ + (-) = + -
Svar #8
09. september 2008 af Helena7 (Slettet)
kan jeg bruge #7 som sammenligning?
Håber bare ikke at min lærer kræver en vildt kompliceret forklaring.
Svar #9
09. september 2008 af Isomorphician
Det tror jeg.
Bare husk at gøre opmærksom på at grafen ligger under x-aksen i [0; 2]
Svar #10
09. september 2008 af Helena7 (Slettet)
Okey. Mange mange tak for hjælpen. Du har reddet min aften.
Skriv et svar til: Redegør
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.