Differentialligning

Hey

Okay, differentialligninger - det er ikke lige min kop te indtil videre. Jeg sidder fast i følgende:

Der er givet:

dy/dx = (2*sqrt(y))/(x+3)

En løsning til ligningen går gennem punktet P(-1;4).

a. Bestem en ligning for tangenten i P.

Jeg har forsøgt at finde løsningen.. Jeg prøver lige at gennemgå det trin for trin:

dy/dx = (2sqrt(y))/(x+3) <=> 1/(2sqrt(y) dy = 1/(x+3) dx

Vi integrere så:

sqrt(y) = ln(x+3) + c <=> y = ln(x+3)² + c

c = sqrt(4) - ln((-1)+3)) = 1,31

Dvs. den specielle løsning er: y = ln(x+3)² + 1,31.

Så vidt jeg kan se giver det mening... :P

Jeg skal så finde tangenten til denne grafen for denne løsning i punktet (-1;4). Via mit graf-program er jeg kommet frem til:

y' =  (2*ln(x+3))/(x+3)

Vi indsætter (-1) på x's plads og beregner hældningen a for tangenten:

a = (2*ln(2))/2 = 0,6931

Vi beregner så b:

4 = 0,6931·(-1) + b <=> b = 4,6931

Men her hopper kæden af. Ifølge mit fine grafprogram (Graph, hvis nogen skulle være interesseret), skal b gerne give 2,4836

Jeg har lavet en fejl et sted. Men hvor?

På forhånd tak :)