Matematik
Andengradspolynomier
Sidder lige her og slås med en aflevering til i morgen..
Har problemer med følgende opgaver:
For en bestemt bil og bilist er standselængden s bestemt af:
s(v) = 0,006 * v2 + 0,25v
Hvor hurtigt er det forsvarligt at køre i tåge når sigtbarheden er 40m?
________________________________________
Og så har jeg lidt bøvl med en cosinusrelation
vinkel C, siden b og siden c er kendt.
Vinkel C: 32 grader, siden b: 6 og siden c: 5
Ud fra disse oplysninger kan man opfatte cosinusrelationen:
c2 = a2 + b2 - 2a*b * cos(C)
som en andengradsligning i den ukendte side a.
Hvordan får jeg bestemt den resterende side a? og de to sidste vinkler?
På forhånd tak :)
Mvh Mette
Svar #1
29. september 2008 af mathon
40 = 0,006 * v2 + 0,25v, hvoraf
0,006 * v2 + 0,25v - 40 = 0, v>0
Svar #2
29. september 2008 af DMUS (Slettet)
Opgave 1:
hvis sigtbarheden er 40 meter skal du kunne bremse inden der er gået 40 meter, så du sætter s(v) = 40. så har du.
40 = 0,006*v^2 + 0,25v
omskrives til et andengradspolynomie.
0 = 0,006*v^2 + 0,25v -40
Løsningsformlen for et andengradsligning er:
v = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac) ) / 2a
hvor a = 0,006, b = 0,25 og c= -40 .
Opgave 2: gør du præcis tilsvarende.
opstil andengradsligningen så den har samme form som: ax^2 + bx +c = 0, og du kan bruge samme løsningsformel.
Held og lykke
Svar #3
29. september 2008 af Colloio (Slettet)
til cosinusrelationen har jeg brugt lommeregne til at udregne formlen a2=c2+b2 - 2a*b * cos(c).
Du får to resultater a= -14.40 eller a=4.23. Jeg gætter på du skal bruge 4.23 da den anden er negativ :)
Svar #4
29. september 2008 af mathon
det er sin-relationen
trekanten har to løsninger,
da
c er spids
og
b*sin(C)<c<b
Svar #8
29. september 2008 af DMUS (Slettet)
Et andet trick istedet for at bruge cos/sin relation er mange gange at gøre trekanten retvinklet, ved at tegne normalen fra a til A.
På den måde kan du opstille almindelige trigonometriske funktioner til at løse problemet. Det er mange gange mere overskueligt. I dette tilfælde fx.
cos(32) = (a-x)/6
sin(32) = x/5
Så har du 2 ligninger med to ubekendte, først finder du x, som jeg har kaldt det ene stykke, mens det andet stykke har jeg kaldt a-x.
Et alternativ hvis du synes det er lettere fremover.
Svar #9
29. september 2008 af mellemulle (Slettet)
Har lige et spørgsmål mere :)
I opgave 2, jeg kender jo ikke a? Hvordan får jeg så a isoleret, således at jeg kan finde dens værdi?
Svar #10
29. september 2008 af mellemulle (Slettet)
ingen der lige kan komme med et lille hint her :) ?
Skriv et svar til: Andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.