Matematik
Reducering
Nogle kloge hoveder der kan fortælle mig hvordan man reducerer (x+1)^2 - (y+3)^2 = (x-y)(x+y) ?
Jeg prøvede det og fik det til 0 = 8 men det kan ikke passe.
(x+1)^2 - (y+3)^2 = (x-y)(x+y)
x^2+1^2 - y^2+3^3 = x^2-y^2
X^2-y^2 = x^2-y^2 + 8 .... så går den galt herfra så giver den nemlig 0 = 8
Svar #1
01. oktober 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Dit udgangspunkt er ikke korrekt:
(x+1)^2-(y+3)^2=x^2+1+2x-(y^2+9+6y)=x^2-y^2+2x-6y+10
Svar #2
01. oktober 2008 af PeterRasmussen94 (Slettet)
Du ganger forkert ind i parantesen:
f.eks. : (x+1)^2=(x+1)(x+1)=x^2+2x+1^2≠x^2+1^2
Derfor:
x^2+2x+1^2-y^2+6y+9=x^2-xy+xy-y^2
x^2+2x-y^2+6y+10=x^2-y^2
osv.
Svar #3
01. oktober 2008 af sand2752 (Slettet)
Jeg forstår ikke så meget må jeg ærlig indrømme. Kan vi ikke få nogle flere linjer på? (:
Svar #4
01. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)
(x+1)^2-(y+3)^2=(x-y)(x+y)
x^2+1^2+2x-(y^2+9+6y)=x^2-y^2
x^2+1+2x-y^2-9-6y=x^2-y^2
1+2x-9-6y=0
2x-6y-8=0
2(x-3y-4)=0
Svar #5
01. oktober 2008 af sand2752 (Slettet)
(x+1)^2-(y+3)^2=(x-y)(x+y)
x^2+1^2+2x-(y^2+9+6y)=x^2-y^2
Hvor kommer 2x og 6y af?
Svar #6
01. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)
De forsvinder ingensteder. Minusparentesen ophæves bare og så ændrer et par af fortegnene sig..
Svar #7
01. oktober 2008 af sand2752 (Slettet)
Forkert formuleret af mig.
Jeg mener hvor kommer de fra?
(x+1)^2-(y+3)^2=(x-y)(x+y)
x^2+1^2+2x-(y^2+9+6y)=x^2-y^2
Har du sagt 2 gange x? men hvorfor?
Svar #8
01. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)
(x+1)^2=x^2+1^2+2x
Sammenlign med kvadratsætningen:
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
Der gælder det samme med de 6y.
Det hele kommer sig af, at (x+1)^2 kan skrives som (x+1)(x+1) og skal regnes x*x+x*1+x*1+1*1=x^2+2x+1^2.
Voila!
Svar #10
01. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)
Nu siger jeg ligesom Jerslev - huske at markere brugbare indlæg som brugbare.
Svar #11
01. oktober 2008 af Jerslev (Slettet)
#10: Man bliver jo nødt til at sørge for, at funktionen bliver brugt. :)
Skriv et svar til: Reducering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.