Matematik

1.008, andengraspolynomium

02. oktober 2008 af jakobhove (Slettet)

Hejsan!

Her er en lille opgave som jeg sidder lidt fast i..

Jeg har funktionen:

f(x)=x²-x-2

Her skal jeg så finde rødderne..

jeg vil tro at jeg skal bruge formlen a(x-r1)(x-r2), men jeg kender ikke min rødder.. Men tænker om x får værdien 1?

Søger et hint :) !

Tak!

Brugbart svar (3)

Svar #1
02. oktober 2008 af mathon

...hvad med

x = (-b ± √(d))/(2a)

for
a = 1
b = -1
c = -2
d = b² - 4ac

Svar #2
02. oktober 2008 af jakobhove (Slettet)

så: d=-1^2-4*1-2 = -7 ..

og har derfor ingen rødder

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. oktober 2008 af mathon

d = (-1)²- 4*1*(-2) = 9

og har derfor 2 rødder...:-)

Svar #4
02. oktober 2008 af jakobhove (Slettet)

ARGH mine paranteser :D!!

TAK for hjælpen - og unskyld den dumme fejl der..

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. oktober 2008 af mathon

"paranteser" - ja og den måde, du staver til dem på...:-)

Svar #6
02. oktober 2008 af jakobhove (Slettet)

parenteser, bah :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. oktober 2008 af Ex Gratia (Slettet)

Vi kan omskrive x² - x - 2 til formen (x+a)(x+b) = {x² + (a+b)x + ab}. Ved en sammenligning af koefficienterne ses, at a+b = -1 & ab = -2, hvorfor (a,b) = (1,-2) eller (a,b)=(-2,1). Dermed haves, at (x+1)(x-2) = 0, rødderne er derfor r₁ = -1 og r₂ = 2.

Brugbart svar (1)

Svar #8
02. oktober 2008 af mathon

...skal være

(x-a)(x-b) = x² -(a+b)x + ab

i overensstemmelse med
regelen:

i en reduceret, ordnet og normeret 2.gradsligning med rødder er koefficienten til x-leddet lig med røddernes sum med modsat fortegn og ligningens sidste led lig med røddernes produkt

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. oktober 2008 af Ex Gratia (Slettet)

Lad mig lige pointere, at rødderne i #7 ikke betegnes hhv. a og b.

Brugbart svar (1)

Svar #10
02. oktober 2008 af mathon

...det var en noget vildledende vejledning til #0,
som begyndte med
a(x-r₁)(x-r₂)...:-)

Svar #11
02. oktober 2008 af jakobhove (Slettet)

Jeg må indrømme at jeg er blevet en smule forvirret..

Jeg har min d som er 9 (vha. d = (-1)2- 4*1*(-2) = 9), dermed får jeg jo at parablen skærer x-aksen i 2 punkter..

Hvad kan jeg så gøre nu? (-b)±√(d)/(2a)? Jeg har jo stadig ikke min a og b..

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. oktober 2008 af Ex Gratia (Slettet)

#10.

Super; my bad. Du er squ kanon, Tommy. :-)

Brugbart svar (1)

Svar #13
02. oktober 2008 af mathon

#11

...du har jo brugt a,b,c

for at udregne d = 9, som er helt rigtig

...men ind i billedet bragte #7 pludselig andre a- og b-værdier, hvorfor du sikkert er forvirret.

Glem #7, #8, #9 og #10, som var intern snak..:-)

Svar #14
02. oktober 2008 af jakobhove (Slettet)

kan det så passe at mit polynomiums forskrift er:

f(x)= 1^2-1-2=-2 ( hvis jeg da bruger de a-og b-værdier, som jeg har brugt til at finde min diskriminant :) )

Brugbart svar (1)

Svar #15
02. oktober 2008 af mathon

x = (-b ± √(d))/(2a) = (-(-1) ± √(9))/(2*1) = (1±3)/2 =

x € {-1,2}

Skriv et svar til: 1.008, andengraspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.