Matematik

Stamfunktion Og Integral.

07. oktober 2008 af Anything (Slettet)

103) Angiv samtlige stamfunktioner til hver af følgende funktioner:

a) f(x) = 4x³ + 2x -3
⇔ F(x)= 4/4 * x⁴+ 2/2 * x²- 3
F(x) = x⁶ - 3 +k

b) f(x) = ((-2)/(x⁸)) + 2x^-6⇔ F(x)= -2x^-8+ 2/2 * x^-7
F(x)= -2x^-8 + x^-7+k

c) f(x) = 3 √x + 1
⇔3x^1/2+ 1 + k

Har jeg regnet disse rigtige? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2008 af DMUS (Slettet)

Nej ikke en eneste.

Du kan ikke addere x^2 og x^4 til x^6, -3 integreret giver -3x; du kan se det som der står -3*x^0

Så a ) bliver: F(x) = x^4 + x^2 -3x +k

b) kan omskrives til f(x) = -2*x^(-8) + 2x^(-6)

F(x) = 2/7* x^(-7) - 2/5* x^(-5) + k

c) her kan du omskrive således at: f(x) = 3x^(1/2) + 1

F(x) = 2 x^(3/2) + x + k

Svar #2
07. oktober 2008 af Anything (Slettet)

Gider du uddybe b'eren?
Jeg forstår overhovedet ikke, hvordan du er kommet fra
b) kan omskrives til f(x) = -2*x^(-8) + 2x^(-6) til det:

F(x) = 2/7* x^(-7) - 2/5* x^(-5) + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2008 af mathon

∫ ((-2)/(x⁸)) + 2x^-6 = -(2/9)*x⁹ - (2/5)x^-5 + k

Svar #4
07. oktober 2008 af Anything (Slettet)

Hvorfor giver den (2/5)x-5 (altså - 5 her og ikke -7?)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2008 af mathon

...fordi eksponenten stiger med 1 ved integration

-6 + 1 = -5

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. oktober 2008 af mathon

prøv at differentiere

(-(2/9)*x⁹ - (2/5)x^-5 + k)' = ???

Svar #7
07. oktober 2008 af Anything (Slettet)

-(2/9)*x9 Men hvorfor kan dette så give 9? Er det fordi at - 2 og -8 giver plus eller hvordan? :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2008 af mathon

sorry
jeg har fejllæst

∫ (((-2)/(x⁸)) + 2x^-6 )dx = ∫(-2*x^-8 + 2x^-6)dx = (2/7)*x^-7 - (2/5) x^-5 + k

Skriv et svar til: Stamfunktion Og Integral.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.