Matematik

geometri, med forhold i en trekant..

08. oktober 2008 af Amandaskat (Slettet)

Hey alle . Jeg er fuldstændig lost i denne opg. Så er der nogen der kan hjælpe mig til at forstå den?

I trekant ABC gælder IABI=2IABI og IACI= 5/2IABI

a)bestem cosC?

og: b)Bestem arealet af trekant ABC udtrykt ved c?

Det vil være rigtig rart hvis folk bare kunne give hints til hvordan man kunne løse den.

på forhånd tak:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2008 af Isomorphician

Er du sikker på du har skrevet det rigtigt op?|

Umiddelbart lyder |AB| = 2|AB| forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2008 af janko (Slettet)

med dine givne oplysninger, er der ingen løsning :)...

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. oktober 2008 af Ex Gratia (Slettet)

Grrrr..... hvis den ikke poster mit indlæg nu, så nægter jeg at svare! Skod portal....

Lad a = 2c og b = (5/2)c = 2.5c (korrigeret for fejlen i #0)

a) Af cosinusrelationen fås:

cos(C) = (a² + b² - c²)/(2*a*b) = ((2c)² + (2.5c)² - c²)/(2*(2c)*2.5c) = (4c² + 6.25c² - c²)/(10c²) = c²(4 + 6.25 - 1)/(10c²) = (c² * 9.25)/10c² = 9.25/10 = 0.925

b) Af arealformlen fås:
T = ½*a*b*sin(C) = ½*a*b*√(1-cos²(C)) = 0.5*2c*2.5c*√(1-cos²(C)) = 2.5c²*√(1 - 0.925²) = 2.5c²*0.379967 = 0.949918c²

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. oktober 2008 af janko (Slettet)

Mon ikke der skulle stå: |BC|= 2|AB| og |AC| = (5/2)|AB|

Vi bestemmer cos (C), hvor a = 2c og b = 2,5c

C = cos^-1[(a²+b²-c²)/(2ab)] hvor a² = 2²= 4, b² = 2,5² =6,25

C= cos^^-1[(4c²+6,25c²-c²)/(10c²)]

C= cos^-1(0,925)

C = 22,3°

Svar #5
08. oktober 2008 af Amandaskat (Slettet)

nej det er sku IBCI=2IABI, det er sådan det er

Skriv et svar til: geometri, med forhold i en trekant..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.