Matematik
hjælp til x^2+kx-8x-4k+15=0
Hej :)
jeg er løbet ind i et lille problem som jeg håber nogen kan hjælpe med at løse.
Opgaven lyder således : vis, at ligningen x^2+kx-8x-4k+15=0 for enhver værdi af k har to forskellige rødder.
mit ræsonnement går på følgende : ligningens diskriminat må, uanset værdien af k, være større end nul.
Jeg stiller derfor uligheden op : d>0 (k-8)^2-4*1*(-4+15)>0 (a = 1 b= (k-8) c=-4k+15 )
jeg bliver ved med at reducere til jeg får k^2+4>0
uhh det giver ikke helt mening for mig er der nogen der kan hjælpe med hvordan opgaven skal løses ?
på forhånd tak
/Lalle
Svar #1
10. oktober 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvis du indsætter vilkårlige tal i udtrykket k²+4>0, hvad får du så ud af det? Prøv med positive tal, negative tal og nul.
Svar #2
10. oktober 2008 af lallenalle (Slettet)
hej tak for reply.
Ja jeg ser udemærket at ethvert tal indsat som k vil blive større end 0, men er det en løsning der kan bruges idet jeg ikke har isoleret k ? men blot k^2 ? kunne jeg kvadrere k^2 og 4 og 0 og få en løsning der hedder : k > -2 ...det giver jo ikke mening - eller er jeg offtrack her ?
på forhånd tak
Svar #3
10. oktober 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Det udtryk, du er kommet frem til burde være nok. I det du indsætter positive eller negative tal (eller nul) vil udtrykket altid være over nul og dermed vil der altid være 2 reelle løsninger på din andengradsligning.
Skriv et svar til: hjælp til x^2+kx-8x-4k+15=0
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.