Gennemsnitsfart

Hvis partiklen havde bevæget sig med jævn fart, havde den fulgt en lineær funktion, dvs. s(t) = at+b, hvor a havde været hastigheden og b startpositionen. Find hældningskoefficienten til linjerne gennem punkterne på din funktions graf i endepunkterne af de oplyste intervaller, så får du hastighederne.

Det forstod jeg ikke helt.

Jeg har ikke andre oplysninger... :S

Jeg tager 1) som eksempel så:

I løbet af intervallet [3,4] flytter partiklen sig fra positionen 27 til 48 (regn selv efter). Derfor bliver endepunkterne af intervallet til  punkterne (3,27) og (4,48) for s(t). Den rette linje gennem disse to punkter har hældningskoefficienten

a = (48-27)/(4-3) = 21

, hvilket er den søgte gennemsnitsfart. Du kan også slet og ret udregne strækning/tid idet strækningen er (48-27) tidsforbruget er (4-3), og det giver naturligvis samme udregning.

s(3) = 27
s(4) = 48

v_middel = (48-27)/(4-3) = 21

...................................................

s(3) = 27
s(3,5) = 36,75

vmiddel = (36,75-27)/(3,5-3) = 19,5

..............................................................

.......
 

undskyld hvis jeg spørger dumt, men hvor får du 27 og 48 fra??

Men tusind tak for hjælpen.

Fordi s(3) = 3·3² = 27 og s(4) = 3·4² = 48.

nu ved jeg det.. du siger bar 3•3² osv... Hehe

Men virkelig, tusind tak for hjælpen :D

der er også en underopgave som jeg havde overset,..

Nu hvor jeg har regnet gennemsnitsfartene, skal jeg benytte resultaterne til at vurdre farten, når t = 3..

s(2) = 18,75
s(3) = 27

v_middel = (27-18,75)/(3-2,5) = 16,5

vurdering af v₃ = (19,5+16,5)/2 = 18

men hvor får du s(2) fra?

var det ikke bare s(3) jeg skal regne ud..?

Forstår det ikke lige helt :s

sorry

s(2,5) = 18,75

nåå ja.

men kan man ik bare også give en vurdering udtrykt som ord, istedet for at regne igen ?

Takker for hjælpen.. :D