Forskrift Fjerdegrdaspolynomium?

Du finder kun tre rødder i dit første udtryk.

Sæt én af parenteserne i anden for at få et fjerdegradspolynomium.

Sæt én af de andre parenteser i anden for at få et andet fjerdegradspolynomium.

altså:

f(x)=a(x-r1)(x-r2)(x-r3)^2

og til spm. 2:

f(x)=a(x-r1)^2(x-r2)(x-r3)

rigtigt??

Ja

men er du klar over, at man ikke får samme a-værdi ved alle??

ex:

f(x)=a(x-r1)(x-r2)(x-r3)^2, hér bliver a=8/15

men hvis den havde set sådan ud:

f(x)=a(x-r1)^2(x-r2)(x-r3), hér bliver a=8/45

altså er det ikke ligemeget hvilken parantes man sætter i anden..

hvilken parantes er så den rigtige??
 

Da polynomierne er forskellige og har forskellige dobbeltrødder, men samtidig skal gå gennem det samme punkt, må det give forskellige forskrifter.

ja det er klart.. men jeg snakker kun om 1. polynomium..

8=a(3-2)(3-(-2))(3-2)^2 <=> a=8/(3-2)(3-(-2))(3-2)^2  <=> a=8/15

men hvis jeg havde sat en anden parantes i anden:

8=a(3-2)^2(3-(-2))(3-2) <=> a=8/(3-2)^2(3-(-2))(3-2) <=> a=8/45

eller sådan:

8=a(3-2)(3-(-2))^2(3-2) <=> a=8/(3-2)(3-(-2))^2(3-2) <=> a=8/75

det er hér jeg spørger om hvilken parantes der skal i anden?? det stadig indenfor samme polynomium..
 

Det er ligemeget, da det i opgaven står "Find forskriften for et fjerdegradspolynomium", og dermed ikke et bestemt polynomium