Matematik
Funktions forskrift
15. oktober 2004 af
2835 (Slettet)
For ethvert tal, a, er en potensfunktion, f, givet ved
f(x)=x^a, hvor x er større en nul
1) Bestem a, når det oplyses, at:
f(2x)=5*f(x)
2)Bestem a, når det oplyses, at f(x) øges med 20%, når x øges med 10%
til 1'eren har jeg opstillet nedenstående ligning:
(2*x)^a = 5*x^a
<=> a*(log(2)+log(x)) = log(5)+a*log(x)
<=> a*log(2) = log(5)
<=> a = 2,32
Til 2'eren har jeg opstillet nedensåtende ligning:
x*1,2 = (x*1,1)^a
<=> log(x)+log(2) = log(x)+a*log(1,1)
<=> a = 1,91
Jeg går ud fra at a-værdierne burde være de samme, men jeg kan ikke helt se fejlen.
f(x)=x^a, hvor x er større en nul
1) Bestem a, når det oplyses, at:
f(2x)=5*f(x)
2)Bestem a, når det oplyses, at f(x) øges med 20%, når x øges med 10%
til 1'eren har jeg opstillet nedenstående ligning:
(2*x)^a = 5*x^a
<=> a*(log(2)+log(x)) = log(5)+a*log(x)
<=> a*log(2) = log(5)
<=> a = 2,32
Til 2'eren har jeg opstillet nedensåtende ligning:
x*1,2 = (x*1,1)^a
<=> log(x)+log(2) = log(x)+a*log(1,1)
<=> a = 1,91
Jeg går ud fra at a-værdierne burde være de samme, men jeg kan ikke helt se fejlen.
Svar #1
15. oktober 2004 af frodo (Slettet)
1. ser fornuftig ud!
2. f(1,1x)=1,2*f(x)
og så samme udregninger som i den første.
2. f(1,1x)=1,2*f(x)
og så samme udregninger som i den første.
Svar #2
15. oktober 2004 af 2835 (Slettet)
okay, det vil altså sige at der skal være to forskellige a- værdier, da der står "for ethvert tal, a,..." ??
Men Mange tak for hjælpen.
Men Mange tak for hjælpen.
Svar #3
15. oktober 2004 af frodo (Slettet)
den forstod jeg ikke! Hvor skal der være to forskellige a-værdier?½
Skriv et svar til: Funktions forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.