Matematik
Afbildningsmatrix
Jeg har I vektorrummet R^2 er der givet vektorerne a1 = (8, −3) og a2 = (5, −2) .Endvidere er en lineær afbildning f : R^2 → R^2 fastlagt ved:
f (a1 ) = 2a1 − 3a2 og f (a2 ) = −a1 + 2a2
Jeg har vist at (a1,a2) er en basis for R^2.
Nu skal jeg finde afbildningsmatricen for f mht basis (a1,a2) og mht til den sædvanlige basis.
/David
Svar #1
26. oktober 2008 af peter lind
Brug at hvis a1 og a2 er basis er første søjle i matricen billedet af a1 og anden søjle billedet af a2.
For anden del findes der en formel for hvordan man transformerer mellem forskellige koordinatsystemer. Kender du den, så brug den. En anden mulighed er at skriv matricen op med ukendte elementer ai,j. Sæt de pågældende vektorer og deres billeder ind. Det giver et ligningssystem, som må løses.
Skriv et svar til: Afbildningsmatrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.