Matematik

Differentialligning

26. oktober 2008 af TI89Titanium (Slettet)

Undersøg om h og g, hvor h(x) = 7*e^4x - 2x og g(x) = 2*e^4x-2x+1, er løsninger til differentialligningen

y´ = 4y+8x-2

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2008 af mathon

...differentier h(x) og g(x)

og kontroller om de opfylder

y´ = 4y+8x-2...

Svar #2
26. oktober 2008 af TI89Titanium (Slettet)

Nu har jeg differentieret dem, men de opfylder ikke differentialligningen?? Hvordan skal man helt præcist gøre det? Man får et resultat med "e" i, som jo ikke rigtig er en del af y´..

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2008 af mathon

y = h(x) = 7*e^4x - 2x

4y = 28e^4x - 8x

h '(x) = y ' = 7*e^4x*4 - 2 = 28*e^4x - 2 =

(4y) + 8x - 2 = (28e^4x - 8x) + 8x - 2 = 28*e^4x - 2 = y'

y ' = 4y + 8x - 2
hvoraf

h(x) er en løsning til y´ = 4y+8x-2

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. oktober 2008 af mathon

sidste lighedstegn i #3's 3. linje skulle have været bortredigeret

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.