Matematik
differentialligninger
Opgave 8017 i vejledende eksamensopgaver STX A-niveau.
I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn). Den hastighed, hvormed N(t) vokser til tiden t, er lig med g(N), hvor g er en lineær funktion af N. Det Oplyses at g(.1*10^(5))=1.8*10^(4) og g(10^(5))=3.0*10^(3)
Bestemmelse af antallet af individer i populationen til det tidspunkt, hvor væksthastigheden 1.3*10^(3) individer pr. døgn. I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn). Den hastighed, hvormed N(t) vokser til tiden t, er lig med g(N), hvor g er en lineær funktion af N. Det Oplyses at g(.1*10^(5))=1.8*10^(4) og g(10^(5))=3.0*10^(3)
Bestem antallet af individer i populationen til det tidspunkt, hvor væksthastigheden 1.3*10^(3) individer pr. døgn.
Jeg er gået helt kold på denne opgave. Ved virkelig ikke hvad jeg skal gøre.
Mvh. Camilla
Svar #1
30. oktober 2008 af peter lind
Find først g(N) af g(.1*10^(5))=1.8*10^(4) og g(10^(5))=3.0*10^(3)
Derefter må du løse differentialligningen dN/dt=g(N). Dette kan gøres ved brug af separation af variable.
Svar #4
30. oktober 2008 af Milldirt (Slettet)
det hjælper lidt, men ved ikke hvordan jeg kommer frem til g(N). Vil i ikke nok skrive hvad i præcis gør. Jeg er lidt på bar bund. Jeg ved godt at jeg skal finde g(N) først, men det er lige hvordan jeg skal gøre det. Skær det lidt ud i pap.
Svar #6
30. oktober 2008 af Milldirt (Slettet)
a og b kan jo være alle tal. Der er ikke nogen bestemt løsning for a og b.
Skriv et svar til: differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.