Differentialligninger

04. november 2008 af Thea15 (Slettet)

Hej

Sidder lige med en opgave jeg ikke kan finde ud af. Håber der er nogen der kan give en hjælpende hånd. Så vil jeg bare blive glad :)

Opgaven lyder:

For funktionen f gælder, at f(4)=1, samt at f er løsning til y'+y=2
Bestem f ’’(4)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2008 af Arctan (Slettet)

Differentier y'+y = 2 så

y''+y' = 0

⇔ y'' = -y'

⇔y'' = -(2 - y) = y - 2

Specielt haves således

y''(4) = y(4) - 2 = 1 - 2 = -1

Svar #2
04. november 2008 af Thea15 (Slettet)

Ja, det var også min første tanke. Men fik at vide af min matematiklærer, at jeg ikke måtte gøre det på den måde. Så hvilke andre metoder findes der?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2008 af Arctan (Slettet)

Du kan benytte, at dy/dx + ay = b har den generelle løsning b/a + ce^-ax, hvor c er en arbitrær konstant som bestemmes da f(4) = 1.

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.