Matematik

hjælp, det haster!

05. november 2008 af Nauna (Slettet)

nogen der kan hjælpe herinde? (:

Om to vektorer og gælder: længden af vektor a=2 og længden af vektor b=3 samt vinkel(vektora,vektorb)=60 grader
a) Beregn skalarproduktet: vektor a ''prikkes med'' vektor b
b) Beregn længden af vektoren 2va+vb
c) Beregn vinklen mellem vektoren a og vektoren 2va+vb.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2008 af mathon

_va*_vb = a*b*sin(V°) = 2*3*√(3)/2 = 3√(3)

Svar #2
05. november 2008 af Nauna (Slettet)

vektorernes koordinater er jo ukendt det vi kender her er længden og hvor kommer √(3)/2 fra vinklen er 60 ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2008 af mathon

|2_va + _vb|² = (2_va + _vb)² = 2a² + 4(_va*_vb) + b² = 2*2² + 4*3√(3) + 3² = 17 + 12√(3)

|2_va + _vb| = √(17 + 12√(3))

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2008 af mathon

sin(60°) = √(3)/2

Svar #5
05. november 2008 af Nauna (Slettet)

og den sidste?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2008 af mathon

...på en tegning

ses
sin(V)/b = sin(120°)/|2_va + _vb|

sin(V) = b*sin(60°)/|2_va + _vb| sin(V) = sin(180°-V)

sin(V) = 3*(√(3)/2)/√(17 + 12√(3)) = 0,422663 og V<60°

V = sin^-1(0,422663) = 25,0028° ≈ 25°

Skriv et svar til: hjælp, det haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.