Differentialligninger .. lidt lost, desværre

y = ∫(2x-1)dx

okai , så bliver det:
y = ∫(2x-1)dx
y=x^2-x

hva gør jeg så nu ? altså fremgangsmetoden ..

...
y = f(x) = x²- x + k

..................................

der er uoverensstemmelse
mellem

dy_o/dx_o = 2x_o - 1 = 2*2-1 = 3
og det faktum, at tangentligningen
i (2,f(2))
skal være y = 2x -(5/2)

...hvis

tangentligningen rettelig skal være

y = 3x - (5/2)
haves

y - f(2) = 3(x-2)
hvoraf
y = 3x - 6 + f(2) = 3x - (5/2)
og
f(2) = -(5/2) + 6

f(2) = 3,5
dvs. røringspunkt (2;3.5)

hvoraf for
f(x) = x²- x + k
3.5 = 2²- 2 + k

k = 1,5

konklusion
y = f(x) = x²- x + 1,5

Ehm , ?
Jeg har fundet et eksempel i bogen, som jeg lavede den efter, og får da:
at dy/dx=2x-1 er af typen:
dy/dx+ay =b .
Så vil løsningen være af typen: f(x)=(b/a)+c*e^(-ax)
Når man har fundet f(2), som gav (3/2) indsættes dette.
Da man har at diff. ligningen er af den nævnte type, vil løsningen man søger være af typen:
y=(1/2)+ce^-2x
Nu skal c-værdien bestemmes, som gøres ved at indsætte det nævnte punkt, så c bliver:
(3/2) = (1/2) +c * e ^ 2*2
c=e^-4

Dermed fås at:
f(x)=(1/2)+e^-2x-4
 

Så nu er den løst , men tak alligevel :)