Matematik
differantialregning
Hej. Tænkte på om nogle kunne hjælpe mig med at differentiere nedenstående ligning. Er kørt fast i det jeg selv har fundet ud af, men det er forkert. Jeg ved at "r" skal give 2,21
Håber der er nogen der gider hjælpe med at differentiere nedenstående ligning:
A(r)=π · r · ((36/π2) · r-4 + r2)0,5
i må gerne bruge det vedhæftede dokument
Svar #1
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Du kan differentiere vha. CAS eller som sammensat funktion.
Svar #2
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Aner ikke lige hvad CAS er. Har prøvet som sammensat funktion, men kan ikke få det til at give det rigtige resultat. Kan åbenbart ikke rigtig finde ud af...
Svar #3
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Prøv at gange π*r ind i parantesen. :)
CAS = Computer Algebra System = løsning vha. lommeregner.
Svar #4
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Jeg kan altså stadig ikke få det til at passe. Kan ikke finde ud af hvad jeg gør forkert...
Svar #6
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Jeg ganger først π·r ind på det første led, derefter det andet, så det bliver:
A(r) = (36/(π·r3) + π·r3)0,5
Når jeg taster ovenstående ind på lommeregneren for at differentirere det, og derefter ind i solve for at finde r, bliver det til 1,2407. For resten skal det ikke give 2,21 men 1,105.
Svar #7
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#6: Du har også ganget forkert ind. :) Prøv at se, om du kan finde din fejl.
Svar #8
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Er følgende så ikke mere rigtig :)
A(r) = ((36·π·r)/π2 + π·r-3)0,5
Svar #10
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Jeg har egentlig prøvet at differentiere den, før du sagde jeg skulle gange ind i parentesen, og fik følgende:
A'(r) = π · ((36/π2)·r-4+r2)0,5 + π·r·0,5((36/π2)·r-4 + r2)-0,5 · (((-4·36)/π2)·r-5 ·2r)
men det kan jeg heller ikke få til at passe. Håber du kan give et hint enten med at gange ind i parentesen eller med ovenstående ligning...
Svar #11
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#10: Ved at gange ind i parantesen skal du overveje hvad frontfaktorerne skal være inde i parantesen før du kan sætte dem udenfor og samtidig tage kvadratroden. Det vil sige, at når du ganger πr ind i parantesen skal du huske på, at πr skal være kvadratroden af det, du skal gange ind. Hjælper det dig videre?
Svar #12
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Nej egentlig ikke. Forstår ikke særlig meget af det :(
Svar #16
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Skal jeg så tage kradratroden af det hele? som nedenunder?
√((36·π·r)/π2 + π·r-3)0,5)
Svar #17
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#16: Det kan du ikke, men du kan gange ind i parantesen. :)
Svar #18
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
sådan?
(36πr)0,5/(π2)0,5 + π0,5 ·(r-3)0,5
eller er jeg helt galt på den?
Svar #19
10. november 2008 af Emil1991 (Slettet)
Jeg ved godt at det er meget at bede om, men man kunne ikke lokke dig til at skrive svaret:) Er fuldstændig lost. Faktisk er det min lærer der har differentieret det jeg skrev ovenover, men det er åbenbart gået lidt for hurtigt...
Svar #20
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#19: A(r)=π · r · ((36/π2) · r-4 + r2)0,5 = ((36/π2)π2r2r-4+r2r2π2)0.5
Denne kan du reducere og differentiere som sammensat funktion.