Forklaring på en optimeringsopgave

15. november 2008 af reol33 (Slettet)

Hej har lige brug for lidt forklaring

I en halvcirkel med radius 1 er indtegnet et rektangel, som vist på figuren. Rektanglets sider betegnes henholdsvis h og x.
Bestem h, når x= 2/3.

Gør rede for, at rektanglets omkreds som funktion af x, kan skrives som
O(x)=2x+ √(4-x^2 ) ,0<x<2.

Den første opgave fik jeg løst og fik h til 8/9 ved at sige:

1- (1/2*(2/3))^2=h

I den næste har jeg brugt pythagoras isoleret h:

h^2+1/2x^2=1 = √(1-(1/2x^2)=h

det indsætter jeg i formlen for omkreds:

x+x+h+h= 2x+ √(1-(1/2x^2)+√(1-(1/2x^2)= 2x+√(-2(x^2-2))

og det er jo ikke rigtigt.

er der nogen der eventuel kan forklare mig hvad jeg har gjort forkert?

Svar #1
15. november 2008 af reol33 (Slettet)

ingen som kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2008 af Mester_Bean (Slettet)

Den første opgave må give √(8/9) fordi 1 - (½x)² = h² ⇔ √(1 - (½x)²) = h

Du får det forkerte, fordi du mangler nogle paranteser:
x+x+h+h= 2x+ √(1-((½x)^2))+√(1-((½x)^2)= 2x+√(4-x^2)

Det er ½x, der skal opløftes i anden og ikke kun x

Svar #3
15. november 2008 af reol33 (Slettet)

det er selvfølgelig rigtigt :$, mange tak for for hjælpen

Skriv et svar til: Forklaring på en optimeringsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.