Matematik
Optimering
Figuren viser i et koordinatsystem med begyndelsespunkt O grafen for funktionen f givet ved
f(x)=x2 -10x+25 , xε[0;5]
For ethvert xε[0;5] er Q (x,f(x)) et punkt for grafen for f. I det P og R betegner projektionerne af Q på henholdsvis første- og andenaksen er firkant OPQR et rektangel
Bestem rektanglets areal A(x) som funktion af x
Det har jeg bestemt til at være x2*(x2-10x+25)2
Bestem ved hjælp af A'(x) den værdi af x, for hvilken arealet af rektanglet er størst muligt.
Men hvordan kan jeg det, når der kun er en ubekendt i formlen for arealet?
Svar #1
18. november 2008 af Danielras (Slettet)
A(x) skal bare være:
A(x) = x * (x2-10x+25) = x3 - 10x2+25x
Du skal så finde den x-værdi der giver det største areal, og det gøres ved at løse:
A'(x) = 0
Og evt. kontrollere at det er et maksimum du har fundet.
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.