Andengradsligning

At 1 er rod vil sige at x=1 tilfredsstiller den ovenstående ligning, dvs. at venstresiden bliver lig 0. Så du skal altså blot indsætte x = 1 og løse:

2*1^2 - 3*1 + c = 0

Med hensyn til c.

...det betyder, at
2*1²-3*1+c = 0

hvoraf
2-3+c = 0

c = 1

2x² - 3x + 1 = 0 ............

Faktisk bør der stå 1 er rod i 2x²-3x+c og ikke noget med =0 for at 1 er rod i betyder netop, at polynomiet giver nul, når man sætter x=1. Derfor siger dette dig, at 2·1²-3·1+c giver nul. Så kan du blot isolere c i ligningen. Den anden rod finder du med den sædvanlige løsningsformel:

x=(-b±√d) / (2a)

hvor d=b²-2ac og hvor tallene aflæses ud fra at ligningen er skrevet på formen

ax²+bx+c=0

så jeg kan allerede nu afsløre, at a=2, b=-3 og c er det tal du finder i første del af opgaven. Formlen giver dig så begge rødder fordi der står plus/minus - men den ene kender du allerede.

okey så det vil sige at jegbare skal find C nu også er det svaret på den opgave?

okey mange tak for det :D

det byder endvidere,
at
(x-1) er divisor i 2x² - 3x + 1

hvorfor

2x² - 3x + 1 = (x-1)(2x-1) = 2(x-½)(x-1) = 0

byder   →   betyder

heraf finder du den sidste rod (roden foruden x = 1)