Matematik
Differentialligninger
Hej allesammen.
Da jeg skal til eksamen i matematik her til sommer vil jeg gerne have styr på sådan en slags opgave.
Måske er der nogen der kunne hjælpe?
En funktion f er løsningen til differentialligningen dy/dx = - (y-x) ^ 2 + 1 og grafen for f går gennem punktet
P(1,3)
- Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
- Gør rede for at funktionen g(x)=(x+1) ^ (-1) + x er løsningen til differentialligningen.
Mange tak.
Mvh. Sofia.
Svar #1
19. november 2008 af mathon
integrationsprøven
g'(x) = dy/dx = (-1)*(x+1)-2 + 1 = -(x+1)-2 + 1
y-x = (x+1)-1+x - x = (x+1)-1
-(y-x)2 = -((x+1)-1)2 = -(x+1)-2
hvoraf
-(y-x)2 + 1 = -(x+1)-2 + 1 = dy/dx
eller skrevet
dy/dx = -(y-x)2 + 1
hvorfor
g(x) er løsningen til differentialligningen
Svar #2
19. november 2008 af Sofiaboomboom (Slettet)
Hvorfor ganger du med (-1) oppe ved differentialligningen?
Svar #4
19. november 2008 af Sofiaboomboom (Slettet)
Okay jeg har forstået det. Tusind tak for hjælpen :-)
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.