logartimefunktion

09. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)

Prisen p for sæsonvare til tiden t (målt i uger) er givet ved:
p= 20*e^-0,05*t, 0<t<15.

1)Lav en redegørelse for p værende en aftagende funktion af t:

2)Med hvor mange procent aftager prisen pr. uge?

3)Bestem halveringstiden.

---

1) Her ved jeg slet ikke hvordan jeg skal starte eller begynde.

2) Jeg er gået lidt i stå her..

p(t) = (20*(e^(-0,05)))^t = 19,0246^t

p(t+1)= 19,0246^(t+1) = 19,0246^(t.... +1?)

..............

Ændringen pr. uge må så være noget p(t+1)-p(t)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2008 af Isomorphician

1) 20*e^-0,05t = 20*(e^-0,05)^t, udtrykket i parentesen er lig fremskrivningsfaktoren. Se på værdien af denne.

2) Se igen på værdien af fremskrivningsfaktoren.

3) T½ = ln(0,5)/ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2008 af Isomorphician

For præciseringens skyld:

20*e^-0,05t = 20*((e^-0,05)^t)

Svar #3
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)

Forstår stadig ikke helt, hvordan det viser, at p er den aftagende funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2008 af Isomorphician

Hvis du sammenligner udtrykket i #2 med forskriften for en eksponentiel vækst:

y = b*a^x

hvad er så "a" i #2? Og hvad skal værdien af "a" være for at funktionen er aftagende?

Svar #5
10. december 2008 af Kamelkalle (Slettet)

'a' er jo så = e og 'a' skal så gerne være < 0?

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. december 2008 af mathon

p(t) = 20*e^-0,05*t = 20*0,951229^t

som er en aftagende funktion, da 0<0,951229<1

Brugbart svar (1)

Svar #7
10. december 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/97785

Skriv et svar til: logartimefunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.