Matematik

Kapitalfremskrivning

10. december 2008 af Emilie911 (Slettet)

Jeg har fået til opgave at løse denne opgave.

Et beløb K0 indsættes på en konto i n år med variabel rente hhv. r^1, r^2, r^3...r^n i de n år.
Find et generelt udtryk for den gennemsnitlige rente r udtrykt ved r^1, r^2, r^3...r^n.

Jeg kan på ingen måder se mig ud af den. :(

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. december 2008 af c_aastrup

Efter n år har du

Den gennemsnitlige rente er den konstante rente som ville resultere i samme K_n, altså

og dermed

skriver om

og får

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2008 af mathon

K_n = K_o*(1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n) = K_o*(1+r_middel)

hvoraf

1+r_middel = (1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n)

r_middel = (1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n) - 1

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. december 2008 af mathon

K_n = K_o*(1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n) = Ko*(1+r_middel)ⁿ

hvoraf

(1+r_middel)ⁿ = (1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n)

1+r_middel = ⁿ√((1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n))

r_middel = ⁿ√((1+r₁)(1+r₂)(1+r₃)*........(1+r_n)) - 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)

(r₁+r₂+r₃+...+r_n)/n er det aritmetriske gennemsnit.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2008 af c_aastrup

Og det forkerte gennemsnit at bruge her.

Skriv et svar til: Kapitalfremskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.