Projektils flugt

#0: Luftmodstandsberegninger skal normalt løses numerisk. Det vil sige, at du tager dine startbetingelser og regner et meget meget lille skridt frem i tiden medregnet luftmodstand. Her vil du så have nye betingelser til at regne endnu et meget meget lille skridt frem i tiden. Det fortsætter man så med indtil man er færdig med beregningen - needless to say, så laves den slags på computer. ;)

Jeg tror, du skal ind og opskrive de sammenhænge du har tænkt dig at bruge til at beregne det numerisk. Du skal derfor overveje hvilken effekt luftmodstanden har et givet sted i banekurven.

Hmm, ja... Jeg er ikke sikker på jeg forstår det, det skulle ikke være at du havde et eksempel på det? evt. et link?

luftmodstanden kan fopr eksempel være opgivet som proportional med kvadratet på hastigheden. mener jeg at kunne huske.

Ja men det jeg skal er at opstille en ligning for projektilets flugt, de værdier jeg har er v0, v20(hastigheden ved afstanden 0 og 20m), m(vægten af projektilet) tværsnitarealet og så selvfølgelig densiteten af luft, og tyngdeaccelerationen.

Som før føler jeg stadig at jeg er på bar bund, hvis jeg har overset noget så kom gerne med et indput.

Vi antager vel, at projektilet bevæger sig en relativ kort strækning, før det rammer målet, altså retlinet? Ellers bliver det lidt mere indviklet. Ud fra Newtons lov er kraften på projektilet givet ved m*dv/dt*i = -kv²*i, hvis jeg har ret i min første formodning. Denne ligning har løsningen med hensyn til v.

v(t)=(mv₀)/(k*v₀t+m), hvor v₀ som vanligt er begyndelseshastigheden og m er projektilets masse, og v er farten.

Spørg mig ikke om mellemregninger, det tager for lang tid, søg eventuelt på Google sådan her:

+"air resistence" +"projectile motion" eller noget tilsvarende.

Ja, det er på relativ kort afstand, så der der skal ikke tages højde for ting så som f.eks. turbulens(magnuskraften) og correoliskraften, hvis det var det du mente.

Tak for din hjælp, jeg prøver at google lidt for at finde nogle mellem regninger.

Efter mange timers søgning har jeg ikke fundet noget, du skulle ikke selv have et link jeg kan bruge? det ville bare være godt, jeg har tumlet med det her hele dagen og er helt ør i hovedet.

Mellemregning:

dv/v²=-kdt, som integreres til -1/v=-kt+C, t=0=>c=-1/v_0, hvoraf v=mv₀/(kv₀+m). Vi kan finde x og a.

Mange tak for dine mellemregninger, jeg ville lige høre hvad du mener k og C er?

                                                  v = mv_o/(kv_ot+m)

Okay så:

m*dv/dt=-k*v2 --> dv/v2=-k*dt integreret: -1/v=-k*t+C t=0 -->-1/v0 som bliver v=m*v0/(k*v0*t+m)

Er det sådan jeg skal forstå det?

Jeg er stadig uklar over hvad C og k er.