Matematik
Projektils bane
Jeg sidder her med min SRP opgave (kan ses her: fou.emu.dk/offentlig_download_file.do?id=130115 side 26) der omhandler projektilbaner.
Spørgsmålet er: Forklar hvorledes man matematisk kan opstille en ligning og en løsning for et projektils flugt, hvor man tager højde for luftmodstand.
Jeg har oprettet et tidligere indlæg omkring mit problem og fik det her:
m*dv/dt=-k*v2 --> dv/v2=-k*dt integreret: -1/v=-k*t+C t=0 -->-1/v0 som bliver v=m*v0/(k*v0*t+m)
Det ligner ikke noget andet jeg har fundet på internettet, og jeg er nok mere forvirret end jeg var før. Mit spørgsmål til jer: Er der nogen som har haft en ligende opgave? jeg aner ikke hvor jeg skal begynde, hvilken formel jeg skal tage udgangspunkt i.
Jeg laver et eksperiment omkring dette, hvor jeg får opgivet hastigheden ved mundingen(v0) og hastigheden ved 10m(v10), luftmodstandskoefficienten er en jeg selv skal ca. bedømme (cw), tværsnitarealet har jeg, det er ikke sikkert jeg skal bruge alle disse ting, men syntes det var værd at oplyse.(Får dog at vide at jeg skal indsætte en cw værdi i formlen)
Håber du kan hjælpe.
Du er velkommen til at sende en mail til mig: [email protected]
Svar #1
14. december 2008 af peter lind
Problemet med luftmodstanden er at den altid er rettet mod bevægelsen. I et almindelig skrå kast betyder det nemlig at retningen ændrer sig og dette giver nogle meget vanskelig differentialligninger at løse. Det du har fundet på internettet er sikkert sådan generelle løsninger. I det ovenfor beregnede tilfælde er der gået ud fra en vandret bevægelse er vandret og du ser på bevægelsen i så kort et tidsrum at man kan se bort fra bevægelsen i den lodrette retning. Så vidt jeg kan se af teksten er det også det der forventes. Med andre ord: under de givne forudsætninger er den differentialligning du nævner god nok.
Skriv et svar til: Projektils bane
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.