Matematik
bevis for halveringskonstant
hej jeg skal bevise halveringskonstan for en naturlig eksponentielfunktion.
og har fået at vide at den ligner meget beviset for fordoblings konstanten.
så jeg skal prøve at gå ud fra de samme principper.
beviset for fordoblingskonstanten er:
f(x+T)= 2*f(x) ?b*e^(k*(x+T)) =2*b*e^(k*x)
= k *(x+T)=ln?(2)+ k*x
= x+T= ( ln?(2)+k*x)/k
= T=ln(2)/k
Svar #1
19. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Den er ret enkel, du går ud fra din formel fra den radioaktive udstråling R=R0*exp(λ*t). Så sætter du bare R=½R0, så du får ½R0=R0*exp(-λ*t), og den løser du med hensyn til t.
Svar #2
19. december 2008 af tawer (Slettet)
men er der ikke en måde så man bare kan bytte om på fortegnene i beviset for fordoblingskonstanten, og på den måde komme frem til:
T½ = -ln(2)/k
?
for jeg er ikke helt med på det andet, desværre.
Svar #3
19. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Jo, du får 2*R0=R0*e-λt <=> 2=e-λt <=> ln(2) = -λ*t <=> t=-ln(2)/λ
Skriv et svar til: bevis for halveringskonstant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.