HASTER

#0 brug Pythagoras... altså x²=b²+(c-a)²= .... gang selv den sidste parentes ud :)

...sæt bogstaver på vinkelspidserne,
så du har hold på geometrien:

begynd fx. med A i nederste venstre hjørne
og i positiv omløbsretning
B, C og D.

linjen gennem D parallel med AB skærer BC i E.

Vinkel CDE betegnes V.

...du har da:

af den retvinklede Δ ABC og af Δ ACD,
som begge indeholder siden |AC|

ved brug af Pythagoras og cos-relationen

b² + c² = |AC|² = a² + x² - 2ax*cos(90°+V)

hvoraf

b² + c² = a² + x² + 2ax*sin(V)
og af den retvinklede Δ CDE

sin(V) = (c-a)/x    som indsat i b² + c² = a² + x² + 2ax*sin(V)
giver
b² + c² = a² + x² + 2ax*((c-a)/x)
hvoraf

b² + c² = a² + x² + 2a(c-a)
b² + c² = a² + x² + 2ac - 2a²
b² + c² = -a² + x² + 2ac
og endelig

                                                    x² = a² + b² + c² - 2ac

#3 hvorfor bruger du ikke at ΔCDE er retvinklet med kateter |DE|=b og |EC|=|BC|-|BE|=c-|AD|=c-a og hypotenuse x? På denne Δ kan Pythagoras jo direkte bruges: x²=b²+(c-a)²=a²+b²+c²-2ac

det er forvirre mere end det hjælper