Matematik
1/g (x)'
Er der nogen, som kan forklare mig, hvad der ser i disse to 'omskrivninger/udregninger' .
(1/g)(x)' = (-g'(x))/(g(x)^2)
?y = (1/(g(x+h)) – (1(g(x)^2))
= (g(x)-g(x+h))/(g(x+h)*g(x))
= -((g(x+h))-g(x))/(g(x+h)*g(x))
Svar #2
01. januar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Mange tak. Men du har da bare tilføjet et mellemtrin, har du ikke? Ellers så jo, er det, hvad der ska stå (:
Svar #4
01. januar 2009 af Dynin (Slettet)
#2 jo ... for at tydeliggøre at der bliver sat på fællesnævner :-)
Svar #5
01. januar 2009 af mathon
med kendskab til
(1/x)' = -1/x2
og
(1/g(x)) differentieret som sammensat funktion mht. x
fås
(1/g(x))' = -(1/g2(x))*g'(x) = -(g'(x)/g2(x))
Svar #6
02. januar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Mange tak!
Men går jeg ud fra tre-trinsreglen (som sagt), er der lige to punkter mere, jeg ikke er helt klar over.. (Jeg kalder dem lige A og B)
A)
Altså hvordan kan man forklare omskrivningen fra sidste 'resultat' i 2 trin: delta y /h til 3 trin.
Altså her:
Delta y/h = -(1/(g(x+h)*g(x))) * ((g(x+h)-g(x))/h)
trin 3 delta y/h for h går mod 0.
går mod - (1/(g(x)*g(x))*g'(x)
B)
Samt lig efter:
trin 3 delta y/h for h går mod 0.
går mod - (1/(g(x)*g(x))*g'(x)
= (-g'(x))/(g(x)^2) for h går mod 0
Svar #7
02. januar 2009 af Dynin (Slettet)
Da g er differentiabel går (g(x+h)-g(x))/h mod g'(x) for h→0 per definition. Og da g, grundet differentiabiliteten, er kontinuert går g(x+h) mod g(x) for h→0 ... dermed går g(x+h)*g(x) mod g(x)2 for h→0 således fås
for h→0
Svar #9
03. januar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Nej vent... (: Jeg er helt med. Mange tak for hjælpen!
Skriv et svar til: 1/g (x)'
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.