Matematik
HJÆLP!! Matematik-blæk!
28. oktober 2004 af
Zizmo (Slettet)
Hej! Jeg har desperat brug for hjælp til en opgave, som lyder sådan:
Vis at funktionen F(x)= ½(x+sinx*cosx) er stamfunktion til f(x)=(cosx)^2 Jeg har virkelig brug for hjælp! jeg har prøvet både at differentiere og integrere dem.. men det blir forkert! Hjælp!
Vis at funktionen F(x)= ½(x+sinx*cosx) er stamfunktion til f(x)=(cosx)^2 Jeg har virkelig brug for hjælp! jeg har prøvet både at differentiere og integrere dem.. men det blir forkert! Hjælp!
Svar #1
29. oktober 2004 af D@niel (Slettet)
Du skal differentiere den:
Tror det er en hjælp for dig at kigge på enhedscirklen, heraf kan man se at:
-----------------------
*
cosx^2+sin^2x = 1 =>
1-sin^2x= cos^2x
-----------------------
Du skal nu differentiere den:
F(x)= ½(x+sinx*cosx) =>
sinx*cosx differentieres vha d/dx u*v = u'*v+u*v'
f(x)= ½(1+cosx*cosx+sinx*-sinx) =>
f(x)= ½(1+cos^2x-sin^2x) =>
f(x)= ½(1-sin^2x+cos^2x) => *
f(x)= ½(2cos^2x) =>
f(x)= cos^2x
Håber du forstår det, ellers må du skrive igen... :)
Tror det er en hjælp for dig at kigge på enhedscirklen, heraf kan man se at:
-----------------------
*
cosx^2+sin^2x = 1 =>
1-sin^2x= cos^2x
-----------------------
Du skal nu differentiere den:
F(x)= ½(x+sinx*cosx) =>
sinx*cosx differentieres vha d/dx u*v = u'*v+u*v'
f(x)= ½(1+cosx*cosx+sinx*-sinx) =>
f(x)= ½(1+cos^2x-sin^2x) =>
f(x)= ½(1-sin^2x+cos^2x) => *
f(x)= ½(2cos^2x) =>
f(x)= cos^2x
Håber du forstår det, ellers må du skrive igen... :)
Skriv et svar til: HJÆLP!! Matematik-blæk!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.