Matematik

Polynomier --> 2.grads

31. oktober 2004 af Arkanoid (Slettet)

Hej.

Jeg kan ikke få omkrevet følgende to polynomier til brugbare 2.gradsligninger. Nogle der kan hjælpe?

1)
((4x^3+2x^2-2x)/(2x^3+2x^2-2x-2))-8=0

2)
-6x^4+96x^3+426x^2+432x-7020=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2004 af frodo (Slettet)

hvem har også nogensinde sagt at det skulle være andengradsligninger?

1)læg otte til, gang med nævneren, og så er der en tredjegradsligning..

2)kan ikke skrives pænere..

Svar #2
31. oktober 2004 af Arkanoid (Slettet)

Det skal være andengradligninger...d et fremgår af opgaven, de skal løses og rødderne skal findes

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2004 af frodo (Slettet)

så må du jo i gangmed polynomiers division, og så håbe på at det går op.

nr 2 ER en 4.gradsligning, og sådan er det.. Det er der ikke noget at gøre ved. Så med mindre den ikke står sådan i opgaven, er der ikke noget at gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. oktober 2004 af allan_sim

Måske du kunne skrive hele opgaveteksten, så vi kan se, om du misforstår formuleringen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2004 af zIOn (Slettet)

Det ser da ud til at du kan dividere med et lige tal i 2'eren, evt. 6 eller derover.
Det kan være, at du ved f.eks. at sætte t = x^2 kan forkorte den, men det ser umiddelbart forkert ud.

Svar #6
31. oktober 2004 af Arkanoid (Slettet)

#4: Løs ligningen og find rødderne
#5 ja, den akn faktoriseres med 6, men det ændre ikke på at jeg både har ^4,^3, og ^2. Det kan ikke løses med t=x^2, da jeg ikke kan gøre noget ved x^3

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2004 af allan_sim

Af den formulering fremgår jo ikke, at der skal være tale om andengradsligninger....

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. oktober 2004 af frodo (Slettet)

en rod er jo bare der hvor funktionen giver nul!
Ingen nødvendig sammenhæng med andengradsligninger.

Svar #9
31. oktober 2004 af Arkanoid (Slettet)

Nej... men jeg kan ikke udregne rødder på en fjerdegradsligning...

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. oktober 2004 af frodo (Slettet)

det kan jeg heller ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. oktober 2004 af Peden (Slettet)

Så kan du jo gætte dig lidt frem, umiddelbart virker 1 som et godt bud.

Brugbart svar (0)

Svar #12
31. oktober 2004 af Peden (Slettet)

Hvis r1, er en rod, så dividerer du polynomiet med (x-r1) og så skal du finde rødderne i det tilbageværende 3.gradspolynomium.

Det kommer fra algebraens fundamentalsætning om at en ligning af grad X har præcis X rødder (komplekse eller reelle), og er givet ved:

P(x_n) = (x-r1)(x-r2)(x-r3)....(x-rn)

Her starter du med den venstre del, og ved at dividere med (x-r1), så får du hvad der er tilbage af polynomiet. Så er det bare at gentage så mange gange som det nu behøves. (Det er muligt at jeg har rodet rundt i notationen i den sætning, det er lidt siden jeg sidst så den i en bog)

Skriv et svar til: Polynomier --> 2.grads

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.