Matematik
differentialligning
hej
Jeg har lidt problemer med at løse den opg
en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t (målt i døgn). Den hastighed, hvormed N(t) vokser til tiden t, er proportional med produktet af antallet af individer til tiden t og forskellen mellem og antallet af individer til tiden t.
spørgsmålet lyder sådan:
Opskriv en differentialligning, som N(t) må opfylde, når proportionalitetsfaktoren er 2*10^-8 .
det jeg tænkte på er, at bruge differentialligningen der hedder
y´=ay*(M-y) hvor har en løsning y=M/1+c*e^-a*M*x
men det går ik.....please hjælp mig hvis du kan
Svar #1
13. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Der er forsvundet noget fra opgaven.
Det ser ellers korrekt ud. Hvorfor går det ikke?
Svar #2
13. januar 2009 af lielie (Slettet)
for jeg synes ikke jeg har ret meget information til at indsætte i min ligning.....og den forsvundet tal er forskellen mellem 106
Svar #3
13. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Der står jo ikke at du skal løse diferentialligningen, du skal bare skrive den op.
Svar #4
14. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg læser den sådan her: dN(t)/dt = k*Nt*(Nt - N0), hvor k=2*10-8
Svar #5
14. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Hvis min formodning er rigtigt, så får vi t = 1/(k*N0) * ln(1 - N0/N(t)) + C
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.