Matematik
2.grads polynomium
Hej
Om et 2.gradspolynomium oplyses at det har rødderne 5 og 9, samt at punktet (7,4) ligger på dets graf.
Opgaven lyder så at man skal opskrive en forskrift for polynomiet.
Hvad skal jeg gøre? Er lost..
Svar #2
15. januar 2009 af Dynin (Slettet)
På faktoriseret form har du a·(x-5)(x-9) brug punktet til at finde a ............
Svar #3
15. januar 2009 af dnadan (Slettet)
#1 så lad være med at skrive et indlæg
f(x)=ax2+bx+c=a(x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er dine rødder.
a bestemmes ud fra indsættelse af dit punkt samt dine to rødder. Når a er fundet indsæt da dine to rødder og den fundne a værdi, hvorved forskriften nu er fundet! (der kan vælges at gange ud, men dette er ikke en nødvendighed:) )
Svar #4
15. januar 2009 af Danielras (Slettet)
#1 Vældig interessant.
#0
Du skal udnytte at et andengradspolynomium kan skrives på formen:
f(x) = a*(x-x1)*(x-x2)
Hvor x1 og x2 er rødder i polynomiet og a er en konstant. Når du har indsat rødderne finder du a ved at indsætte dit punkt og isolere a.
Svar #6
16. april 2009 af dnadan (Slettet)
Der ganges ud, og du kan herefter aflæse b og c, men dette er ikke nødvendigt.
Svar #9
06. maj 2009 af FedestxD (Slettet)
jeg har samme opgave men fatter stadig ikke lige hvordan i finde a? er a bare 7,4??? det giver ikke mening for mig. hvor skal jeg bruge toppunktet?
Svar #10
06. maj 2009 af dnadan (Slettet)
a findes ved:
f(x0)=a(x0-r1)(x0-r2), hvor dit punkt og dine rødder er indsat, dvs. du har en ligning med én ubekendt. Og toppunktet skal ikke bruges.
Svar #11
06. maj 2009 af FedestxD (Slettet)
hvad er mit punkt så? på min graf? er ikke helt med på det punkt der.
Svar #12
06. maj 2009 af dnadan (Slettet)
'...at det har rødderne 5 og 9, samt at punktet (7,4) ligger på dets graf.'
Svar #13
06. maj 2009 af FedestxD (Slettet)
ja, jeg kan godt læse det, men jeg kan ikke forstå det?
så den hedder: f(x)=7,4(x-5)(x-9)?
Svar #15
06. maj 2009 af dnadan (Slettet)
Nej, punkter er (7;4)=(f(x0);x0)
(7,4) er den gængse måde at skrive et punkt på, det har du med garanti set før.
Svar #16
05. april 2010 af naijall (Slettet)
men kommer ligningen så til at hedde:
f(x)= a(x-5)(x-9)?
Og hvor i ligningen ville man placere punktet (7,4)?
der er mange af jer, der har skrevet, at man skal placere punktet i ligningen, men hvor i ligningen?
Svar #17
05. april 2010 af mathon
α og β er rødder og P(xo,yo) er et specifikt punkt på parablen
a = yo/((xo-α)(xo-β))
b = -a·(α+β)
c = a·α·β
.........................
a = 4/((7-5)(7-9)) = 4/(-4) = -1
b = (-1)·(5+9) = -14
c = (-1)·5·9 = -45
Svar #19
05. april 2010 af naijall (Slettet)
men du skriver i b, at formlen hedder: -a ·(α+β)
men a= -1, og så skulle det hedde -(-1)·(5+9)= 14 og ikke -14. Er vi enige?
Skriv et svar til: 2.grads polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.