Integral regning

∫ t²*e^t dt = e^t*t² - 2e^t*t + 2^t

Omskriv til: e^t*( x² - 2*x + 2 )

Gå selv videre...

Hov fik lige kaldt t for x..  Der skal selvfølgelig stå:

Omskriv til: e^t*( t² - 2t+ 2 )

Hvordan får du lige blandet x ind i det?

det giver ingen mening det du skriver..

vi har fundet ud af at det her e^t*t^2-2e^t*t+2e^t differentieret
 

giver e^t*2t.

men det er bare ikk rigtigt da det skal give t^2 og ikke 2t .. men hvis man differentiere t^2, giver den jo 2t? ikke?

hvordan ganger du lige e^t med t^2???? og e^t med 2t

hvis du integrerer:

∫t²*e^t dt = t²*e^t -2 ∫e^t*tdt = t²*e^t - 2*[t*e^t - ∫e^tdt] = t²*e^t - 2*[t*e^t - e^t] =

t²*e^t - 2*t*e^t - 2e^t = e^t(t² - 2t - 2)

............

hvis du differentierer:

(e^t(t² - 2t - 2))' = e^t(t² - 2t - 2) + e^t(2t - 2) = e^t(t² - 2t - 2 + 2t - 2) = e^t(t² - 4)

#3

Kan faktisk heller ikke se den store mening i dit indlæg??

#5

 Hvor han differentiere med produktreglen!

#5

Du har da lavet en fejl:

∫ t²*e^t dt  = e^t*( t² - 2t + 2 ) og ikke e^t*( t^t - 2t - 2 )

e^t*( t² - 2t - 2 )  !

(e^t*t² - 2e^t*t + 2*e^t)' = (e^t*t² + e^t*2t) - ( 2e^t*t + 2e^t) + 2e^t = e^t*t²

korrekt:
t²*e^t - 2*[t*e^t - e^t] = t²*e^t - 2te^t + 2e^t = e^t[t² - 2t + 2)

..................

(e^t(t² - 2t +2))' = e^t(t² - 2t + 2) + e^t(2t - 2) = e^t(t² - 2t + 2 + 2t - 2) = e^tt² = t²*e^t

Det ville altså være rart hvis i også skrev hvad i gjorde ..

men ok . det hjalp mig overhovedet ikke . normalt forstår jeg udemærket. integral og differential regning..

I svar 5, hvor der står.. Hvis du integrere???? den er jo integreret til e^t*t^2 - 2e^t*t + 2e^t

Og så vil i have jeg skal differentiere via produktreglen? eller hva..

..i lignende eksempel i min bog. så går -2e^t og + 2e^t ud med hinanden så der tilbage står e^t*t^2*t

Som så skal differentieres.. e^t differentieret giver mig bekent det samme, og t^2 , differentieret 2t, og t = 1. det kan godt være det er mig der er helt væk. men forstår simpelthen ikke alt det i skriver..

Ok, vores lærer siger vi skal bruge produktreglen, men mere vil han ikke hjælpe. så det er jo sikkert helt rigtigt det i skriver. så det bare med at forstå det

Tak for hjælpen . så forstod jeg det omsider..