Polynomiumsbrøker.

Hvis i kigger på denne behøver ikke i svare... jeg har klaret problemet selv. :)

brug polynomiers division, jeg får det til 2x-1, nemlig at brøken kan skrives som 2x-1 -(2/x+2)

Ja det fik jeg også jeg havde bare set på grafen som om der var to skrå men da jeg zoomede ud kunne jeg se at det var en skrå og en lodret.. men jeg har klaret den..

ellers tak :)

Jeg kunne til gengæld godt bruge noget hjælp med 2 andre ting?

1)

Opgaven hedder: Find på en forskrift for en polynomiumsbrøk, hvor grafen har en skrå asymptote men ingen andre.

Jeg har prøvet næsten alt men hver gang jeg finder en med en skrå asymptote er der også en lodret..

Nogen der kan hjælp med videre med en regnemåde eller andet?

2)

(e^x(x-1))/(e^x-3)

Denne skal jeg finde alle asymptoter for og jeg ved at jeg skal bruge lim men jeg kan ikke få min ti89 til at lege med.. nogen der kan hjælpe med det?

Erik.

Hvorfor får du det til (2/2x+2)? Ved divition får jeg 2x-1+(-6/2x+2)

Det kan være mig, der har sjusket, det gør jeg titi, når jeg har travlt, jeg kigger lige på dem begge to

Nej mit er rigtigt nok (der manglede faktisk et parentes), men du siger -4-2, hvor du skal sige -4-(-2). ikke?

Så det bliver 2x-1 - 2(x+2) = (2x²+3x-4)/(x+2)

#4. Ja, vi er enige om, at de skrå asymptote har formen: y=ax+b (a≠0). Det skal så være asymptoten af funktionen y=f(x), hvis enten Lim (f(x) - (ax+b)) = 0, når x → -∞ eller når x → ∞ eller begge dele. Det er i hvert fald definitionen på en skrå asymptote. Så vi kunne tage en funktion som: y = x*e^x/(1+e^x), x≥0. Fidusen er altså bare at begrænse definitionsintervallet. Ha! ha!

Vedr. opgave 2, så del igennem med e^x (og brug forresten symbolerne her ovenover på bjælken), så får du e^x(x-1)/(e^x-3) lig (x-1)/(1-3/e^x) 

Erik..

Jeg er glad for begge svar men jeg er ikke sikker på jeg ved hvordan det skal gøres :(

Kan du uddybe lidt ekstra for mig?

# 10 her ved Fx. stadig ikke hvad asymptoten er?

# 9 tak. den tror jeg, jeg forstår det nu. :D

Eftersom der er ganget med e^x både foroven og forneden.. går de så ikke ud med hinanden?

Nej du får skrevet lidt ud x/(1-3/(e^x)) -1/(1-3/(e^x)), når x→0, går den første brøk mod 0 og den anden brøk mod ½, så y=½ er asymptote (ikke skrå)

Glem svar # 12..

regnede lige efter. men ved ikke hvordan jeg skal finde den asymptote... har nemlig prøvet at regne mig frem til hvad f(x) bliver hvis x går mod uendelig men..

ved x = 1000 bliver f(x) = -9.840

ved x = 1500 bliver f(x) = -2. 072

ved x= 2000 bliver f(x) = -3. 789

??

Jeg sagde, at du skulle dele med e^x i tæller og nævner, der stå jo e^x*(x-1) / (e^x -3)

Ja jeg fandt også ud af at jeg havde delt med e^x forkert så jeg tror jeg har den nu...

For at være helt sikker... Har jeg ret i at linjen med ligningen y = ½ er en lodret asymptote?

#16, det var det  samme, jeg fandt frem til (se #13), så må vi håbe vi har ret. Du kan jo prøve at tegne det.

Okey..

Jamen jeg håber vi har ret..

Det er bare uretfærdigt at jeg skal vente 6 uger med at få at vide om det er rigtigt hehe

Jeg siger tusind tak for din hjælp..Du har været en stor hjælp. :D

Du skal i hvert tilfælde fortælle mig, hvis det er forkert (så vi kan få vores eftersidning, hvor vi terper asymptoter), men man kan mange gange selv finde løsningen grafisk, så ved man, hvad man skal gå efter. Andre gange er det svært at finde asymptoter umiddelbart, der skal lidt fantasi til.

ja men mit graf program forstår ikke udtrykket e^x..

Jeg skal nok skrive når jeg får mine resultater.

Hehe ja så må vi sidde efter :D