Delingsproblemet

De skal have lige meget, så vidt jeg lige kan se i hovedet. Men jeg regne lige på det.

Den ene skal vinde begge de næste spil for at vinde samlet.

Den anden skal bare vinde et af de to næste spil for at vinde samlet.

De 50 kr. skal deles i forholdet 3:1, eller 37,5 kr og 12,5 kr.

Jeg forstod det sådan at spillet afbrydes, og at de ikke spiller videre, så siger jeg: Sandsynligheden for at vinde tre spil ud af 7 spil er den samme som at tabe 4 spil ud af 7 spil, nemlig 1:K_7,3=1:K_7,4. Men der er måske noget forkert i den logik? Kombinatorik og sandsynlighedsregning var nu ikke det, jeg var bedst til.  Man kan vel ikke regne på noget, der ikke er indtruffet? Eller hvad? Og så var det 100 kroner i alt, men det er nu ligemeget.

Eksempel v,v,v,t,t,t,t og v,v,v,v,t,t,t eller v,t,v,t,v,t,t,t i forskellige kombinationer.

P(B vinder) = 0,5*0,5 = 0,25

P(A vinder) = P(A vinder 1. spil) + P(B vinder 1 spil og A vinder 2. spil) = 0,5 + 0,50,5 = 0,75,

Så det er vel rigtigt, at A og B deler de 100 kr i forholdet 3:1 som foreslåer i #2.

Nej jeg synes ikke det er rimeligt. Hvis de ikke spiller videre, så er sandsynligheden for at A vinder lig sandsynligheden for at B vinder lig 0. Du skriver ibibib, at "den ene skal vinde begge de næste to spil for at vinde samlet". Ja men det vil jo aldrig ske, hvis de afbryder.

Jeg mener derfor, de kunne vælge at dele. Tænk på, hvis A fører spillet, og han ikke gider længere, så har B ikke nogen chance for at vinde, så bør han måske oven i købet have det hele, for han kan vel sige: "Du afbrød spillet, så må du også tage tabet." Hvis det derimod er B, der afbryde spillet, fordi han er bagud, så kan han sige: "Du har vundet 3 spil, og jeg har vundet 2 spil. Det er 5 spil i alt delt med 100 kr, altså 20 kroner til hver pr. spil, hvad siger du til det? Hvis man afbryder spillet i skak, så taber man uanset stillingen ser gunstig ud for den, der afbryder. Sæt jer selv i den situation, at I spiller kort med en ven. Vennen fører på point, men vælger frivilligt at afbryde spillet. Så mener jeg ikke han kan forlange noget, når der ikke i forvejen er aftalt noget.`Det er altså, efter min mening, et spørgsmål om, hvordan man ser på situationen.