Matematik
Hjælp!!
Hej! Jeg har fået følgende spørgsmål i en matematik opgave, og jeg ved ikke helt hvordan jeg skal lave den.??
Trekant ABC er bestemt ved, at vinkelspidserne har koordinatsættene A(6,-2), B(-1,2) og C(3,4). Vis, at trekant ABC er retvinklet, og bestem gradtallene for trekantens vinkler.
Kan jeg kun vise at den er retvinklet ved at tegne den? Eller er der en anden måde? Og hvordan finder jeg gradtallene når jeg hverken har sidernes længde eller andre oplysninger om trekanten?
Svar #1
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nej, men du skal under alle omstændigheder tegne den, så er det megt mere overskueligt. Hvis de er retvinklede så er prikproduktet at de to vektorer, der udgør den rette vinkel lig 0. Det kan du benytte dig af.
Svar #2
08. februar 2009 af Angora92 (Slettet)
Jeg har også tegnet den, og C=90 grader.. Men så ved jeg at de sidste to vinkler tilsammen giver 90 grader, men jeg kan ikke finde ud af hvad de præcist giver.. Hvordan gør jeg det??
Svar #3
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg tegner den lige selv op, hvis jeg når det, inden richterklanen kommer på banen.
Svar #4
08. februar 2009 af mathon
|AB| = |BA| = √((-7)2+42) = √(65)
|AC| = |CA| = √((-3)2+62) = √(45)
|BC| = |CB| = √(42+22) = √(20)
...............
cos(A) = (AB*AC)/(|AB|*|AC|)
cos(B) = (BA*AC)/(|BA|*|BC|)
cos(C) = (CA*CB)/(|CA|*|CB|)
Svar #5
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja du får BC prik AC = (4,2) prik (3,-6) = 12-12 = 0, så BC står vinkelret på AC
Svar #6
08. februar 2009 af Angora92 (Slettet)
Men hvordan skal jeg så regner graderne ud?? Det er jo det jeg skal i opgaven.
Svar #7
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du skulle først vise, at den var retvinklet, det andet har mathon vist dig
Svar #8
08. februar 2009 af Angora92 (Slettet)
Ja, jeg har også tegnet den, men jeg forstår bare slet ikke det han skriver.. Hvor får han de der tal fra?? -7, 4, -3, 6 osv.. Det er ikke nogle af de tal jeg har..
Svar #9
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Spørg ham, det er længden at vektorerne, brug Pythagoras
Svar #10
08. februar 2009 af mathon
AB = [-1-6,2-(-2)] = [-7,4] BA = [7,-4]
AC = [3-6,4-(-2)] = [-3,6] CA = [3,-6]
BC = [3-(-1),4-2] = [4,2] CB = [-4,-2]
Svar #11
08. februar 2009 af Angora92 (Slettet)
Jeg forstår simpelthen ikke det der?? Ville det ikke være nemmere at tegne en firkant, altså lave trekanten dobbelt så stor, og så inde i midten tegne to diagonaler så man får 4 trekanter.. For det i skriver forstår jeg ikke??
Jeg har lige vedhæftet en tegning på hvordan jeg ville gøre det.. Men så kan jeg så heller ikke komme videre derfra..
Men nej, det dur vidst heller ikke...
Svar #12
08. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nej men det kan da ogå virkel lidt forvirrende indimellem, men jeg vil lige anbefale dig at læse om Phytagoras' sætning.
Skriv et svar til: Hjælp!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
