Matematik

øh.. størsteværdien

07. november 2004 af Eva (Slettet)

Hey :)

har en opgave som lyder som følger:

en fuktion er givet ved:

f(x)= x^2 * (1-x)^9, x tilhører [0;1]

beregn størsteværdien for f.

ved ikke lige hvad jeg skal gøre ved den.. kan se at x nok skal være lille fordi man trækker x^9 fra 1... men hvordan man lige regner det ud kan jeg ikke gennemskue... men tror man skal differentiere noget da det er det vi arbejder med for tiden..

håber der er en som lige vil hjælpe mig lidt på rette vej.

Mvh Eva

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2004 af JulieJense (Slettet)

Den største f værdi finder du ved at beregne differentialkvotienten til f, finde nulpunkter og derefter finde det lokale maximum. Du har så den størst mulige x-værdi som du indsætter i ligningen og finder derfor den maximale f-værdi.

Er du med?

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2004 af JulieJense (Slettet)

Rettelse til #1: Du har ved at finde det lokale maximum ikke den størst mulige x-værdi, men den x-værdi der giver den største f-værdi.

Her er altså hvad du skal gøre:

1) Beregn f'(x)

2) Find f'(x) = 0

3) Lokalt maximum - find x-værdien

4) Sæt den funde x-værdi ind i din funktion og du får størsteværdien for f

Svar #3
07. november 2004 af Eva (Slettet)

okay lyder nemt nok :D

1000 tak ;p

Svar #4
07. november 2004 af Eva (Slettet)

er jeg så helt forkert på den hvis jeg siger at f'(x)= x^2*9*(1-x)^8 * -1 ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2004 af Katty (Slettet)

f(x) = x^2 * (1-x)^9
f'(x) = 2x * (1-x)^9 + x^2 * 9(1-x)^8
altså produktreglen

Svar #6
07. november 2004 af Eva (Slettet)

nååå... jeg troede bare man så x^2 som en konstant...

tak for hjælpen, den havde jeg ikke gennemskuet alene :)

Skriv et svar til: øh.. størsteværdien

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.