Matematik
Væksthastighed
Har lige en opgave, som jeg håber der er nogen der kan hjælpe mig med, da jeg er lost :)
Væksthastighed af en størrelse y er opmvendt proportional med y. Proportionalsfaktoren er 5.
a) Opskriv en differentialligning, som y må opfylde.
Grafen for en partikulær løsning til differentialligningen fra a) går gennem punktet P(4,1)
b) Bestem en ligning for tangenten til denne graf i punktet P.
På forhånd tak :-)
Svar #1
12. februar 2009 af mathon
y*(dy/dx) = 5
med "proportionalfaktoren" menes formentlig proportionalitetskonstanten
Svar #3
12. februar 2009 af mathon
(dy/dx) = 5/y i punktet P(4,1)
(dy/dx) = 5/1 = 5
tangentligning:
y-yo = (dy/dx)*(x-xo)
Svar #4
12. februar 2009 af Janniiiii (Slettet)
Super.. Tak for det :)
Kan du måske hjælpe med en anden opgave, som også handler om ligning for tangenten?
En funktion f(x) er løsning til differentialligningen √(x*y')=x-e^(2y)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P(4,0)
Skriv et svar til: Væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.