Matematik
andengradspolynomium :-(
hej jeg har en lille opgave jeg ikke lige kan finde ud af håber der er en der ude der gider hjælpe...
på forhånd tak
i en andengrads. oplyses at p(0) = -5 at det har roden -1, samt p(1) = -3
bestem en regneforskrift for polynomiet ? ???
også er der lige den her oss
et rektangel i A-format er 10 cm længere end det er bredt . bestem længde og bredden ????
HJÆLP :-(
Svar #1
13. februar 2009 af Darwin (Slettet)
#0. Hej.
Et andengradspolynomium p(x) kan faktorieres til formen p(x) = a(x - x1)(x - x2), hvor x1,x2 er de to rødder, dvs. -5 og -1. Ud fra den sidste oplysning p(1) = -3 kan du finde a. Herefter kan du påny indsætte rødderne samt værdien for a og reducere udtrykket, så du får et udtryk for andengradspolynomiet på formen ax2 + bx + c.
Svar #2
13. februar 2009 af Dynin (Slettet)
p(x)=ax2+bx+c
p(0)=-5 ⇒ c=-5
(i) p(-1)=0 ⇒ a-b-5=0 ⇒ a-b=5
(ii) p(1)=-3 ⇒ a+b-5=-3 ⇒ a+b=2
(i)+(ii): 2a=7 ⇒ a=7/2
Indsat i (i) b=2-a=-3/2
så
p(x)=(7/2)x2-(3/2)x-5
Svar #3
13. februar 2009 af Darwin (Slettet)
#1. Korrektion:
p(0) = -5 er selvfølgelig ikke en rod, som Dynin også gør opmærksom på. Beklager fejlen.
Skriv et svar til: andengradspolynomium :-(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.