eksponentialfunktion

En eksponential er funktion er af formen: y=b*a^x. Hvad ved du om a og b?

Den ene er styrende eller sådan noget, ikke?

Den ene er et punkt på y-aksen, mens den anden siger noget om den procentvise stigning

#1

Eksponentialfunktion - f(x)=a^x

Eksponentielfunktion - f(x)=b*a^x

I opgaven skal der selvfølgelig bruges en eksponentielfunktion.

(Jeg ved godt, at du kender forskellen, men det gør #0 nok ikke)

Dvs. f(x)=2*-12^x ?

#4 Det vidste jeg faktisk ikke. Tak for oplysningen :)

#5 2 er rigtig nok, men der er en definition på a. Den hedder a=1±r, hvor r er den procentivise stigning

Hvad lærer de jer dog på det fysikstudie, Daniel? Calculus heh

#5 Nej.

f(x)=2*(1-0,12)^x=2*0,88^x

#8 Okay, hvordan kan jeg forklare det med ord? Jeg tror godt jeg kan se hvad I mener, men ved ikke hvordan jeg skal kunne forklare det.

Gør det ud fra Daniels definition i #7.

Jeg prøver at se på det. Siger i hvert fald tak.

#8 Jah, Calculus og Lineær algebra lige for tiden.. Vi lærer ikke dansk :P Fysiker er ligeglad med sådan nogle små detaljer. Det skal bare virke når vi skal bruge det! :P

#12 Hey. Jeg skal være økonom. Vi benytter matematik og dansk på samme måde som fysikerne. Ingen beviser, vi er meget pragmatiske, så længe vi bare kan regne med, at det holder stik. Og det er jo præcis sådan, at det skal være.

Det lyder spændende ellers. Men jeg synes også kun, at det er matematikken i fysikken som er spændende. :)

#13 Hvis du skal læse økonomi på AU, så får du også en masse beviser! Det er tåbeligt hvis du spørger mig. Jeg kan ikke bruge det til noget. Men fysikken er heldigvis så god at det opvejer lineær algebra.

Hej,

Helt forfra:

f(x) = b * a^x

f(x) er slutstørelsen, b er start-størrelsen, a er væksten (1 + vækstprocenten) og x antallet af vækstperioder.

Altså:

f(x) = 2 * (1 - 12%)^x

_{f(x) = 2 * 0,88²}

Og så opgaven

13402,43 = b * 1,025⁸

13402,43 /1,025⁸ = b

11000 = b startkapitalen var 11000 kr.

og så:

f(x) = 11000*1,025¹¹

f(x) = 13332,95

og

18000 = 11000*1,025^x

18000/11000 = 1,025^x

log(18000/11000) = x*log(1,025)

log(18000/11000)/log(1,025) = x

19,94 = x kapitalen når 18000 efter 20 år

hilsen

bernitt-matematik.dk 

#4

Definitionen af eksponentialfunktioner svinger rent faktisk en smule fra bog til bog.

Men efter min egen opfattelse bør man, definere eksponentialfunktioner og eksponentiellefunktioner, som du gør.

#0

Se i øvrigt vedhæftede dokument, som måske kan guide dig igennem opgaver vdr. eksponentiellefunktioner.

Grafen for en eksponentialfunktion skærer y-aksen i 2 og har en procentvis stigning på – 12%.

a) Bestem ligningen for denne graf og forklar hvordan du når frem til ligningen.
 

f(x)=2*0.88^x

En startkapital, der indsættes på en bankkonto til 2,5% i rente p.a., vokser i løbet af 8 år til 13402,43 kr.

a) Beregn hvor stor startkapitalen var.

K=K0*(1+r)^n

13402.43=K0*(1+0.025)^8

K0=13402.43/(1+0.025)^8=11000

b) Beregn hvor mange penge, der vil stå på kontoen efter 11 år.

K=11000*(1+0.025)^11=14433

c) Beregn hvor lang tid, der skal gå før der er 18000 kr. på kontoen.

18000=11000*(1+0.025)^x

x=log(18000/11000)/log(1+0.025)=19.94a

tror jeg nok
 

#14 Virkelig? De laver næsten ingen på SDU. Men jeg skal nok også (har snart ændret sig så meget) læse i København.

#18 Tjah, du kommer nok aldrig til at slippe helt for dem ;)

Så er det godt, at jeg ikke er (helt) dårlig til dem hehe. ;)