Kontinuert

11. marts 2009 af surfact1 (Slettet)

Hej

Undersøg om funktionen

f(x) = x^3+2 , x<1

= 3 , x=1

= x^2+x+1 , x>1

er kontinuert i x=1 uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Dermed menes, at du skal beregne f(1) samt tage grænseværdierne af f(x) gående mod 1 fra begge sider.

Svar #2
11. marts 2009 af surfact1 (Slettet)

jeg forstår ikke helt det sidste med grænseværdierne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Hvis I ikke har arbejdet med grænseværdier er det svært at lave opgaven...

Du skal i første omgang bestemme f(1). Prøv dette til at starte med. =)

Brugbart svar (2)

Svar #4
11. marts 2009 af Dynin (Slettet)

#2 For grænseværdierne skal du se på hvordan f(x) opfører sig når x→1 for hhv. x<1 og x>1.

Prøv selv med x>1 ...

Svar #5
11. marts 2009 af surfact1 (Slettet)

f(1)=1^3+2=3

= 3

= 1^2+1+1=3

lim f(x) = lim(x^2+x+1)=1^2+1+1=3 , x->1 , x>1

Men hvordan kan man udfra det konkludere at funktionen er kontinuert i x=1?

Brugbart svar (1)

Svar #6
11. marts 2009 af Jerslev (Slettet)

#5: Hvis f(1) = 3 og grænseværdierne for x-->1 fra begge sider også er 3, så er funktionen kontinuert i x=1.

Skriv et svar til: Kontinuert

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.