Matematik
FUNKTIONSANALYSE
2) Tegn grafen for f (x) (meget gerne i Graph eller andet program)
f (x) = 2x2 – 4x – 30 Dm = [ -2 ; 6 [
Gennemfør en funktionsanalyse af f (x) (en funktionsanalyse består af følgende elementer)
Dm er angivet
Nulpunkter (hvis der er nogen)
Fortegnsvariation
Ekstremum (Toppunkt)
Monotoniforhold
Vm
Faktorisering (hvis det kan lade sig gøre)
NOGEN DER KAN HJÆLPE?
Svar #1
12. marts 2009 af asdfghjkl212 (Slettet)
f(x)=ax²+bx+c=2x²-4x-30
nulpunkter
d=b²-4*a*c bliver positiv altså 2 løsninger (dog ikke sikkert at det er i dm)
x=(-b+-sqrt(d))/2a x=5 og x=-3 altså én i dm
f(4)=-14
f(6)=18
for -2<=x<5 er f(x)<0
for 5<x<6 er f(x)>0
df=diff(f(x),x)=4x-4
toppunkt når df=4x-4=0 altså x=1
monotoniforhold
df(0)=-4
df(2)=4
aftagende fra -2 til 1
voksende fra 1 til 6
vm : [f(1) f(6)[
ser ingen grund til at faktorisere men hvis det er et krav
f(x)=2(x²-2x-15)=
f(x)=2(x-5)(x+3) (hvoraf nulpunkterne også kan aflæses)
Svar #2
12. marts 2009 af richterklanen (Slettet)
Se vedh. fil.
Skriv et svar til: FUNKTIONSANALYSE
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.