Matematik
Mable12 til Sp17a i STX081-MAA
Opgave 17a i STX081-MAA
En bestemt type af beholdere har en form, der kan beskrives som: En kasse med højden h (i cm) og bredden x (i cm) og dybden x (i cm), hvorpå sidder en pyramideformet ’hat’, der har højden x (i cm), og siderne x * x (begge i cm).
Beholderens Rumfang skal være 100 cm^3 og det gælder:
(1/3)x3 + hx2=100 OG S=(1+kvrod(5))x2+4xh
Hvor S er beholderens overflade (i cm2).
A1) Bestem S udtrykt ved x
A2) Bestem x, så beholderens overflade bliver mindst muligt
Løst på TI-89 ser det således ud:
(1) Solve((1/3)x^3+h*x^2=100 and s=(1+kvrod(5))x^2+4x*h , s) STO> s(x)
(2) S(x)
Svar: s(x)=((3*kvrod(5))*x3+1200)/(3*x)
Herefter differentieres og sættes lig 0 og resultatet bliver x=4,71936 og s(x)min=127,136
Med Mable12
Dels bliver det omstændeligt og dels kan jeg ikke få en approximativ, men læsbar talværdi ud.
God råd hertil efterlyses og vil blive værdsat
Svar #1
18. marts 2009 af Danielras (Slettet)
h := unapply(solve((1/3)*x^3+h*x^2 = 100, h), x):
S := unapply(simplify((1+sqrt(5))*x^2+4*x*h(x)), x):
minS := solve(diff(S(x), x), x):
fminS := evalf(S(minS[1]));
Er ihvertfald en måde.
Skriv et svar til: Mable12 til Sp17a i STX081-MAA
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.