Matematik
Differentialligning..
Hej.. Har brug for lidt hjælp til denne opg..
Har fået opgivet en differentialligning: dy/dx = (2x+4) / (y)
a) bestem den løsning y=f(x), hvis graf går gennem punktet (1;6)
b) Bestem definitionsmængden for den løsning y = g(x), hvis graf går gennem punktet (1;4)
Håber der er nogen, som lige har tid og lyst til at hjælpe..
Svar #4
23. marts 2009 af mathon
∫ydy = ∫(2x+4)dx
½y2 = x2 + 4x + c
y2 = 2x2 + 8x + k
62 = 2*12 + 8*1 + k
36 = 2+8 + k
k = 36-10 = 26
y2 = 2x2 + 8x + 26
y = ±√(2x2 + 8x + 26) hvor minus-et må forkastes
da
±√(2*12 + 8*1 + 26) = +6
konklusion:
y = √(2x2 + 8x + 26)
Svar #5
23. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Smukt mathon.
desolve(y ' = (2x + 4)/y and y(1)=6,x,y) giver det samme.
Svar #6
24. marts 2009 af wafa (Slettet)
tak for hjælpen :) men #4, hvad laver du på linje 4? Det forstår jeg ikk helt hvordan du kommer frem til?
Svar #7
24. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Løsningen går gennem punktet (1,6) så han sætter x=1 og y=6 ind i ligningen for at finde k.
Svar #8
25. marts 2009 af wafa (Slettet)
ja, det forstod jeg godt :) men det lige inden. Hvorfor fjerner du en halv på den ene side og så er alt på den anden side lige pludselig ganget med 2?
Svar #10
26. marts 2009 af wafa (Slettet)
okay, takker :) er der nogen der kan finde ud af at lavet opg b?
Svar #11
26. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Find selv lige funktionen g(x) (brug desolve), så hjælper jeg med definitionemængden
Svar #12
29. marts 2009 af wafa (Slettet)
Jeg vil mene at funktionsforskriften i opg. b bliver:
y = sqrt(2x^2+8x+6)
Hvordan finder jeg så definitionsmængden?
Svar #13
29. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Har ikke regnet efter, men tror dig :)
Hvad må man ikke tage kvadratroden af? negative tal!! Så definitionsmængden bliver de x for hvilke 2x2+8x+6 er 0 eller positiv.
Skriv et svar til: Differentialligning..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.