DIfferentialligninger.

Er der virkelig ikke en der kan hjælpe? :S

#0 da du kender resultatet kan du bare regne fra højre mod venstre ... brug Eulers formel hertil

Jeg har svært ved at se hvordan formlen skal gribes an, se link.

hvordan skal den streg forståes og hvordan skal jeg så få regnet fra højre?

http://peecee.dk/upload/view/162099

Overstregningen betyder konjugeret

Et par ekstra hint

okay.

Jeg har nu regnet en del af det, men ved ikke om hvor meget af det der er rigtigt, og i den sidste formel (opg. 1 e) er jeg nået et sted hvor jeg er gået i stå, kan ikke komme videre, håber der er en der kan hjælpe.

1. Der er et link til selve opgaven længere oppe.

og link til det jeg har lavet:      http://peecee.dk/upload/view/162187

So far so good. Sæt √(a²+b²) uden for en parentes. Brug derefter at e^i*x = cos(x) + i*sin(x) . Du får fire led. de to af dem er ens, og de to andre går ud med hinanden.

Hvis du lægger mærke til får jeg arg(a+bi), når jeg fjerner kompleks konjugerede streg. skal jeg ha' plus i arg(a+bi), skal det ikke være arg(a-bi)??? Da jeg kan se i opgaven skal man ende med arg(a-bi).

Er total forvirret selvom jeg sætter udenfor parantes.

se link

http://peecee.dk/upload/view/162197

Du skal ikke lave arg(a-ib) om når du konjugerer. arg(a-ib) er vinklen mellem retningen til punktet (a,b) og x-aksen. Det er altså et reelt tal og påvirkes derfor ikke af konjugering.

Okay takker, så har jeg klaret den.

Men hvordan laver jeg så den sidste delopgave 1.f.?

Kan se at jeg skal beregne amplitude c og faseforskydningen d udfra formlen c*cos(100Pt+d)? Men hvordan gør jeg?

guys, skal aflevere imorgen :(

Elever bør lære at lave deres lektier i god tid :)

Sammenlign de to formler i opgave e) Den der står først på linje 2. Og den nederst til højre. Så ser du at amplituden er koefficienten foran cos. Nemlig √(a²+b²).

I dit udtryk for i(t) fra opgave c) er der to led til sidst (den anden linje i funktionen). Forkort de led (bare glem de to led med e^-πt )   så får du noget lignende a*cos(100πt) + b*sin(100πt). Indsæt i ovenstående og udregn amplituden.

Når du sammenligner de to formler ser du at inden i cos( ) er der to led. Det ene med og det andet uden t. Det uden t er faseforskydningen. I dette tilfælde arg(a-ib). Du skal nu finde vinklen mellem x-aksen og linjen der går gennem (0,0) og (a,-b) Det er din fase forskydning.

Det er ikk nemt at overskue, mener du der hvor jeg har skrevet højre side af lighedstegnet? ;)

Desuden og hvilken en af dem, den der hedder A eller den der hedder i.?

p.s.

det er ikk nemt for elever, der er press på ;) vi gør vores bedste. hehe

og seriøst, selvom jeg tror jeg ved hvilke formler det er, har siddet og stenet med den i den sidste times tid, kan ikk få det til at køre.

I linje 2 står der "c cos(100πt +d). Tallet c kaldes for amplituden, mens tallet d kaldes for faseforskydningen."    Nederst til højre: √(a²+b²) cos(100πt +arg(a−bi)).

Sammenlign de to: så må amplituden c = √(a²+b²)  og faseforskydningen d = arg(a−bi)).

a og b: I c) fandt du i(t) = ....+ 325/100020001*(999900sin(100*π*t)*π+20000cos(100*π*t)*π)/π  udregn/reducer dette udtryk til a*cos(100*π*t) + b*sin(100*π*t) . Der står dine a og b. Udregn c.

d: find vinklen (som altså er lig arg(a-ib) mellem x-aksen og linjen der går gennem (0,0) og (a,-b). Nemt, lærte du i 1g. hældningskoefficienten α = tan(vinklen) ⇔vinklen = arctan(α) = arctan(-b/a)  (hældningskoefficienten er jo lig med Δy/Δx).

Da der står: "(f) Beregn nu amplitude og faseforskydning for den elektriske strøm fra (c)" og vi normalt bruger I(t) til at beskrive strøm tror jeg, at det er i(t) du skal bruge.

Efter min mening er opgaven grebet lidt forkert an. Det første, man lægger mærke til, er at et RLC-kredsløb Kirchhoffs' 2. lov) er det elektriske pendant til Newtons ligning (2.lov) dP/dt=m*a. Der tales ikke om, at I skal løse ved brug af komplekse tal før senere i opgaven, så selve kredsløbet kan beskrives som et RC-kredsløb tilføjet spændingstabet LdI/dt over spolen (induktionsmodstanden), så differentialligningen får følgende generelle udseende L*I+R*I+(1/C)*∫(I*dt)=U(t)=U₀*sin(ωt). Differentierer vi nu for at slippe af med integraltegnet, så får vi L*d²I/dt²+R*I+(1/C)*I=U₀*ω*cos(ωt). Den ligning her og så ligningen for det mekaniske system m*d²y/dt²+k₁*dy/dt+k₂*y=F₀*cos(ω*t) med den partikulære løsning y_p(t)=acos(ωt)+bsin(ωt) er i princippet (i beskrivelsen af fænomenet) den samme. Så man kan sige, at kan du løse en inhomogen 2. ordens differentialligning med konstante koeffecienter, så kan du også løse den indenfor et elektrisk kredsløb. Nu har jeg lagt mærke til, at du har alt for store (lange) konstanter med i dine udregninger). Omskriv dem til k₁, k₂... osv, før du sætter dem ind, det gør det hele meget mere overskueligt. Og så er I jo tre personer om opgaven!! Det er først i opgave e, at I skal bruge kompleks notation, så vidt jeg har forstået.