Matematik
integralregning
hej
en funktion f er givet ved f(x)=x+sin(x)
a) bestem f'(x) (den er nem nok)
b) gør rede for at ligningen f(x)=c har netop en løsning
grafen for f, koordinatsystemets 1.akse og linjen x=a hvor a>0, afgrænser i 1.kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
c) bestem a, så arealet af M bliver 5.
Er der nogen der kan hjælpe med at løse opgave b og c???
ps. jeg har prøvet at løse b opgaven.
i b'eren har dif. f(x) og sætter den lige med 0 for at finde a værdier, MEN får mærkelige svar!!!
Svar #1
29. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Til b) For at en funktion kan have to løsninger, må den både gå opad og nedad, differentialet må altså antage både positive og negative værdier. Men hvis du kan vise at f '(x) <0 eller f '(x) > 0 for alle x går den kun nedad eller kun opad, og kan derfor kun have en løsning.
Svar #2
29. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Til c) For at finde arealet skal du integrere. Du er i koordinatsystemets 1. kvadrant så du skal finde ∫f(x)dx fra 0 til a. Arealet skal være 5, og da funktionen er over x-aksen skal du altså bestemme a så ∫f(x)dx = 5.
Skriv et svar til: integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.