Matematik

isoleringsopgaver.

29. marts 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)

Ja, jeg har lidt svært ved denne opgave.. Nogen der kan hjælpe?

Den går som følger:

funktion f af typen f(x) = bx^aoplyses det, at f(1 ) = 5 og f (2x) = 8f(x) for enhver værdi af x >0.

Bestem tallene a og b . Det er uden hjælpemidler.. Nogen der kan hjælpe mig?

vh. mig : )

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2009 af kieslich (Slettet)

Af første oplysning får du at 5 = b*1^a= b. Den anden oplysning giver: f(2x) = 5*(2x)^a = 5*x^a*2^a = 8*f(x) = 8*5*x^a. Nu skulle det være let at finde a.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. marts 2009 af mathon

f(k*x) = k^a*f(x)

f(2*x) = 2^a*f(x) = 8*f(x) hvoraf

2^a = 8 = 2³

a = 3

f(x) = b*x³
f(1) = b*1³= 5

b*1 = 5

b = 5

f(x) = 5*x³

Svar #3
29. marts 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)

okaay,, ejjjj, det er en af de der hvor man ærger sig over hvorfor man ikke selv kunne se løsningen, når man lige får måden serveret :PP eyy altså.

men tak for hjælpen drenge ;)

Svar #4
29. marts 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)

hvorfor kan man ikke sige følgende:

(jeg går udfra at jeg ved hvad b er, jeg har lavet 5 = b*1^a og fået b = 5

b(2x)^a = 8b*x^a

5(2x)^a = 8*5*x^a

5*2^a*x^a = 40 * x*a

10^a = 40

log(10^a) = log(40)

a = log(40).

Jeg ved at a = 3, men hvorfor kan jeg ikke selv komme frme til det, hvad har jeg gjort forkert i mine udregningerne ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. marts 2009 af kieslich (Slettet)

5*2^a ≠ 10^a, derfor

I den ligning skal du dividere med 5 og med x^a på begge sider

Svar #6
29. marts 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)

mange tak

Skriv et svar til: isoleringsopgaver.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.